Как определить среднесписочную численность работников за квартал: Среднесписочная численность — сдача отчета за 4 квартал

Содержание

Среднесписочная численность — сдача отчета за 4 квартал

Среднесписочная численность за 4 квартал: общий порядок расчета

Общий порядок заполнения формы 4-ФСС приведен в приложении 2 к приказу ФСС РФ от 26.09.2016 № 381. В п. 5.15 указанного приложения для расчета СЧ рекомендуется использовать методику, утвержденную уполномоченным федеральным органом исполнительной власти. В части статистической информации таким органом является Росстат. Действующий в 2020 году порядок расчета СЧ утвержден приказом Росстата от 27.11.2019 № 711. С 15.01.2021 его заменят указания из приказа Росстата от 24.07.2020 № 412.

Этими документами и следует руководствоваться при расчете СЧ, причем не только для формы 4-ФСС, но и для сведений, ежегодно направляемых в налоговые органы.

Важно! Начиная со сведений за 2020 год информация о численности в налоговую сдается не отдельной формой, а в составе годового расчета по страховым взносам. Образец заполнения обновленного РСВ со сведениями об ССЧ вы найдете в КонсультантПлюс. Получить пробный доступ к системе можно бесплатно. 

Расчет СЧ за квартал проводится в следующем порядке:

1. Определение СЧ сотрудников за каждый день.

2. Определение СЧ сотрудников за месяц.

3. Определение СЧ сотрудников с сокращенной продолжительностью рабочего дня за месяц.

4. Расчет итоговой СЧ по месяцам и за квартал в целом.

Об отчете по СЧ для налоговой инспекции читайте в статье «Подаем сведения о среднесписочной численности работников».

Определение СЧ сотрудников за каждый день

Численность работников с полной занятостью на каждый день месяца определяется на основании ежедневных учетных данных, формируемых на базе имеющихся кадровых документов (приказов о приеме на работу, увольнении, переводе и т. д.). Она должна соответствовать информации, содержащейся в табелях учета рабочего времени. Численность за выходные и нерабочие праздничные дни принимается равной численности за предшествующий рабочий день.

При расчете следует иметь в виду, что не все присутствующие на рабочих местах сотрудники включаются в СЧ и не все отсутствующие исключаются.

В частности, не включаются в СЧ сотрудники, работающие по договорам гражданско-правового характера или принятые по совместительству из других организаций.

Напротив, в расчет СЧ включаются работники, отсутствующие по болезни или в связи с выполнением общественных обязанностей, находящиеся в отпусках, командировках и т. п.

Полный список исключаемых из расчета и включаемых в него категорий работников смотрите в Готовом решении от КонсультантПлюс. Пробный доступ к правовой системе можно получить бесплатно. 

Определение СЧ сотрудников за месяц

Для того чтобы определить СЧ сотрудников за месяц, нужно сначала сложить все показатели численности за каждый календарный день месяца (включая выходные и праздники). Затем полученную сумму следует разделить на количество календарных дней в соответствующем месяце. СЧ показывается в целых единицах.

Пример 1

Исходные данные приведены в таблице. Для упрощения укажем численность внутри каждого месяца не по дням, а по декадам. Принцип расчета от этого не изменится.

Сначала определим суммарную численность:

  • За октябрь: 10 × 250 + 10 × 240 + 11 × 265 = 7 815 чел.
  • За ноябрь: 10 × 260 + 10 × 255 + 10 × 270 = 7 850 чел.
  • За декабрь: 10 × 275 + 10 × 270 + 11 × 280 = 8 530 чел.

Затем с учетом количества календарных дней по месяцам определим СЧ:

  • Октябрь: 7 815 чел. / 31 день = 252 чел.
  • Ноябрь: 7 850 чел. / 30 дней = 262 чел.
  • Декабрь: 8 530 чел. / 31 день = 275 чел.

Определение СЧ сотрудников с сокращенной продолжительностью рабочего дня за месяц

Для сотрудников, которые работали неполное рабочее время, СЧ определяется с учетом фактически отработанного времени. Сначала вычисляется общее количество отработанных этими сотрудниками человеко-дней в пересчете на нормальную продолжительность. Для этого сумма отработанных часов делится на стандартную продолжительность рабочего дня. Далее полученная сумма человеко-дней делится на количество рабочих дней за месяц.

ВАЖНО! Указанная методика используется при расчете численности работников, которые трудятся неполное время на основании трудового договора или штатного расписания. Если же работник имеет право на неполное рабочее время по закону (например, является инвалидом), то он учитывается как целая единица (п. 79.3 указания № 772).

Пример 2

Предположим, что 2 сотрудника работали в течение октября по 4 часа в день, а 3 человека — по 5 часов в день.

Определяем общее количество часов, отработанных этими сотрудниками за месяц, с учетом того, что в октябре — 23 рабочих дня:

2 × 4 × 23 + 3 × 5 × 23 = 529 ч.

Теперь рассчитаем общее количество отработанных этими сотрудниками нормальных человеко-дней:

529 ч.

/ 8 ч. = 66 дней.

Допустим, в октябре 23 рабочих дня, тогда СЧ за октябрь по этим сотрудникам составит:

66 / 23 = 3 чел.

Расчет итоговой СЧ по месяцам, за квартал и за год в целом

СЧ за каждый месяц определяется как сумма показателей СЧ сотрудников с полной и неполной занятостью. Для того чтобы определить СЧ за квартал, нужно суммировать показатели по месяцам и разделить их на 3. Расчет СЧ за год производится аналогично: нужно сложить все месячные показатели и разделить на 12. Полученная в итоге цифра и заносится в соответствующий раздел формы 4-ФСС.

Пример 3

Воспользуемся результатами примеров 1 и 2 и определим среднесписочную численность за 4 квартал с учетом сотрудников, работавших как полный, так и неполный день:

СЧ = ((252 + 3) + 262 + 275) / 3 = 792 / 3 = 264 чел.

О том, как заполнить форму 4-ФСС за год с учетом всех изменений, читайте в этом 

материале.

Особенности расчета СЧ организациями, работающими неполный месяц, квартал или год

Если организация работала неполный месяц, то суммарная СЧ за все дни фактической работы организации делится на общее количество календарных дней в месяце.

Если организация работала в течение неполного квартала, то используется численность за тот период (за месяц или суммарная за 2 месяца), когда фактически осуществлялась деятельность. Этот показатель для расчета квартальной СЧ нужно разделить на 3.

Расчет СЧ за неполный год производится аналогично квартальному. Все СЧ за месяцы, когда фактически велась деятельность, суммируются, затем полученное число делится на 12.

Пример 4

Возьмем условие примера 1 и допустим, что организация начала работать с 21 октября. В этом случае СЧ за октябрь составит:

СЧ = (11 × 265) / 31 = 94 чел.

Если же организация начала работу с 1 декабря, то СЧ за 4 квартал будет равняться СЧ за декабрь, поделенной на 3:

СЧ = 275 / 3 = 92 чел.

Если организация работала в течение года только в 4 квартале, то ее СЧ за год составит:

СЧ = ((252 + 3) + 262 + 275) / 12 = 792 / 12 = 66 чел.

Итоги

Расчет среднесписочной численности за 4 квартал необходим для заполнения годовой формы 4-ФСС. Также информацию о СЧ за отчетный год требуется представлять в налоговые органы. Для того чтобы корректно произвести расчет СЧ, в первую очередь нужно знать численность работников за каждый день отчетного периода. Кроме того, необходимо учитывать особенности включения в СЧ отдельных категорий сотрудников.

Более полную информацию по теме вы можете найти в КонсультантПлюс.
Полный и бесплатный доступ к системе на 2 дня.

Как посчитать среднесписочную численность работников за год 2019

Многие предприниматели, которые ведут свою деятельность на законных основаниях, вынуждены сталкиваться с понятием среднесписочной численности сотрудников.   Для тех, кто не имеет специальных программ вроде 1С, вопрос, как посчитать среднесписочную численность работников за год, остается актуальным.

Как считать среднесписочную численность за месяц на примере

Перед тем как посчитать среднесписочную численность за год, необходимо произвести расчет за месяц. Обычно этот показатель считается в три этапа:

  1. Подсчет сотрудников на полной занятости.
  2. Подсчет сотрудников с неполной занятостью.
  3. Итоговый расчет и округление.

Мы будем считать среднесписочную численность на конкретном примере за май (31 календарный день):

На начало месяца в организации трудилось 50 сотрудников на полном рабочем дне.
20 мая 5 работников уволились.
Также в организации трудились 10 работников на неполном рабочем дне (4 часа в день).

Шаг 1 — считаем численность на полном графике

Исходя из наших условий, получается, что 50 сотрудников отработали полный месяц, а 5 работали 20 дней.

Формула проста:

  • Общая сумма всех значений списочной численности на каждый день / Количество дней в месяце по календарю

Применим формулу и получим следующий расчет:

  • (50*31 + 5*20) / 31 = 55,22

Это и есть среднесписочная численность сотрудников на месяц с полной занятостью.

Шаг 2 — подсчет с неполной занятостью

Определимся с формулой:

  • Общая сумма отработанных часов / Продолжительность рабочего дня / Количество рабочих по производственному календарю

Параметр «Продолжительность рабочего дня» считается как количество часов в рабочей недели, разделенное на количество дней. Например:

  • 40 часов / 5 = 8;
  • 36 часов/ 5  = 7,2;
  • 32 часов / 5 = 6,4 и так далее.

Фактически, среднесписочная численность равна сумме полностью отработанных дней такими работниками.

Предположим, что в марте было 22 рабочих дня, и наши 5 работников трудились по 4 часа. Рабочий день в компании восьмичасовой.

Применим формулу:

Что получается верно, если учесть, что наших сотрудников пятеро, а работают они половину рабочего дня.

Шаг 3 — суммируем показатели и округляем среднесписочную численность

В итоге производим суммирование показателей из шага 1 и 2:

А после производим округление:

  • 57,72 = 58 — это и есть конечная среднесписочная численность.

Стоит заметить, что округление среднесписочной численности производится до целого числа по арифметическим правилам. Также важно производить округление именно на последнем этапе. В противном случае мы можем получить искаженные данные.

В нашем случае, если бы мы округлили сразу, на 1 и 2 шаге, то мы бы получили значение на 1 человека меньше.

Как считать среднесписочную численность работников за год

Если у нас уже есть все показатели по месяцам, то подсчитать численность за год не составит труда. Считается она по формуле для вычисления средней арифметической. Для этого нужно обратиться к формуле:

  • (Среднесп. численость Месяца 1 + Среднесп. численость Месяца 2 + …. + Среднесп. численость Месяца 12) / 12

Пример. Имеем следующую картину по месяцам:

  • Январь — 66
  • Февраль — 65
  • Март — 70
  • Апрель — 69
  • Май — 70
  • Июнь — 76
  • Июль — 69
  • Август — 80
  • Сентябрь — 81
  • Октябрь — 79
  • Ноябрь — 77
  • Декабрь — 70

Считаем среднесписочную численность по году:

(66+65+70+69+70+76+69+80+81+79+77+70) / 12 = 72,66

Округляем и получаем 73.

Аналогично показатель считается и для квартала. Только делить, естественно, нужно на 3.

Кого считать?

Сотрудники, имеющие полную занятость в сфере деятельности, а точнее, их количество берется из показателей списочной численности. Данный показатель берут из формы по учету явки на работу наемных сотрудников. Главным основанием для включения в списочную численность служит приказ руководства о приеме на работу, который базируется на подписании трудового договора.

Считают только тех работников, которые пришли фактически, те, кто не пришел на работу по какой-либо причине, кто оформлен на работу по сезону или просто временно, а еще лица, заменяющие отсутствующих людей.

Кто не подлежит учету

Чтобы посчитать среднесписочную численность работников, необходимо понимать, какие сотрудники не подлежат учету:

  • Совместители внешней категории.
  • Принятые на основании гражданско-правовых договоров.
  • Те лица, которые подают заявление, желая уволиться.
  • Лица, оказывающие адвокатские услуги.
  • Лица, находящиеся на обучении в неоплачиваемом отпуске.
  • Сотрудницы, вышедшие в отпуск, связанный с беременностью и родами.
  • Отпускники, осуществившие усыновление новорожденного.
  • Учредители, которым не начисляется заработная плата, и т.д.

Необходимость показателя

Необходимо знать, какие типы сотрудников учитываются при расчете, а какие – нет.

Данные по среднесписочному учету вносятся в множество ведомостей, рассматриваются для определения права на льготы, наконец, подаются в ФНС. Это первый отчет, который подается в новом году.

Кроме того, при поиске сумм налогов по большинству систем обложения налогами, частному предпринимателю также придется столкнуться с этим показателем.

Составные формулы

Существует определенная формула, которая диктуется Росстатом.

Считается среднесписочная численность работников за год как суммовое значение найденного показателя численностей за составляющие его месяцы, разделенная на количество, то есть 12 месяцев в году.

Характерно, что даже если предприятие не выполняло деятельность круглый год, чтобы посчитать этот показатель, необходимо будет показатели всех проработанных месяцев просуммировать и разделить на 12.

Иногда возникает необходимость рассчитать численность не за год, а за некоторый период, например, полгода. Тогда суммируются месячные показатели каждого месяца, составляющего этот период, и делятся на количество исследуемых месяцев.

Периодичные данные по численности, например, за полгода или квартал, могут использоваться для предоставления отчетности в Фонды.

Поскольку находимый показатель будет оказывать влияние на корректность рассчитываемых к уплате налогов, необходима уверенность в правильности ведомого учета по сотрудникам.

Итак, мы рассмотрели основные положения, связанные с тем, как считается среднесписочная численность работников. Стоит учитывать, что определение этой численности по сотрудникам, проработавшим неполный день, производят по отдельной формуле, а не обычным суммированием показателей, как в случае со списочным показателем численности полноценно занятых сотрудников. 

Очень важно совершать все расчеты правильно, поскольку за ошибки или несвоевременную подачу отчета по численности грозит штраф ответственному лицу, а также административная ответственность руководителю предприятия.

Как определяется среднесписочная численность работников за год.

Среднесписочная численность работников за год – это показатель, который определяется путем математического суммирования списочного количества персонала за каждый день в году, затем полученная сумма делится на количество дней в году (365 или 366 дней). Что касается праздничных и выходных дней, то для расчета в эти дни количество работников принимают равным количеству работников за предыдущий день, но рабочий. Если же праздничных и выходных дней больше, чем 2 подряд, то списочное количество работников за такие дни равняется количеству двух работников от списочного состава за ближайший перед праздниками (выходными) рабочий день.

Однако редко бывает, что среднесписочная численность работников за год на предприятиях считается за каждый день в году. Большинство предприятий и организаций в течении года подсчитывают данный показатель за больший отчетный период: полугодие, квартал, месяц. Это позволяет в конце года, при составлении отчетности за весь год, использовать уже имеющиеся данные и уже на основании их выводить годовой показатель. Но ежедневный учет списочного количества работников на предприятии ведется постоянно. В данных отчетах за каждый день количество персонала уточняется и на основании распоряжений и приказов (о переводе или временном убытии, приеме на работу или увольнении), вносятся соответствующие изменения. Ежедневные показатели по среднесписочной численности должны соответствовать данным, отображаемым в табелях по учету рабочего времени. Табель же учета является основным документом, который используется при начислении работнику заработной платы.

Сведения о среднесписочной численности работников зачастую используются бухгалтером при составлении отчетности по труду. Кроме этого, данные сведения используются как основание для подсчета производительности труда, коэффициента оборота текучести, средней заработной платы на предприятии и других не менее важных показателей.

Но имется ряд случаев, которые предполагают, что среднесписочная численность работников за год может не включать в себя всех работников предприятия. К таким категориям работников относятся женщины, находящиеся в декретном отпуске или в отпуске по беременности; матери, которые заняты по уходу за детьми. А также работники, которые откомандированы с предприятия (организации) для выполнения сельскохозяйственных сезонных работ, связанных с уборкой урожая.

Кроме этого, работники, которые обучаются (поступают) в учебных заведениях (как высших, так и средних) и находятся в дополнительных отпусках, также не входят в среднесписочную численность. В данный критерий также не входят и студенты-практиканты, которые могут быть зачислены на должность.

Работники, которые приняты на работу на неполную ставку или неполный рабочий день, также учитываются. Расчет по ним выполняется пропорционально времени, отработанному на производстве. Среднесписочная численность в таком случае определяется в следующем порядке: за отчетный период (как правило, это неделя или месяц) подсчитывается полное количество человеко-часов, затраченных на работу данным работником, после чего данное количество человеко-часов делится на реальное значение рабочего времени в день, и в результате получаем количество дней за отчетный период, которое и включается в общий подсчет среднесписочной численности. По аналогичной схеме рассчитываются данные и по другим работникам, задействованным на дому или удаленно.

Среднесписочная численность работников за год или другой отчетный период при работе предприятия меньше, чем отчетный период, по причине его запуска или ликвидации, или связанности с сезонными работами, подсчитывается немного по-другому. В таком случае суммируется количество работников за все дни, когда предприятие работало (включая выходные и праздничные дни), а затем данная сумма делится на количество дней за отчетный период. Но опять же, как правило, считать за год данный показатель непрактично и трудоемко. Поэтому зачастую годовой показатель считается по данным за каждый месяц. То есть суммируется численность за все месяцы в году, а затем сумма делиться на 12 (число месяцев в году).

Расчет среднесписочной численности для отчетности

В октябре 2015 года Росстатом были утверждены новые указания по заполнению формы, которая позволяла выполнять наблюдение за текучестью кадров на предприятии и использовать эти сведения для заполнения отчетности в ФНС в виде расчета среднесписочной численности работников. Рассмотрим все вопросы, связанные с заполнением расчета за квартал, полугодие, девять месяцев и год, а также на способе расчета необходимых показателей за месяц.

Особенности составления списка численности работников

Прежде всего следует отметить, что средняя численность работников определяется помесячно, и каждый сотрудник выступает в роли целой единицы. В списочную численность должны также включаться и наемные работники, с которыми у работодателя заключен трудовой договор.

Не имеет значения, какой тип работы выполняют данные лица: постоянную, временную, сезонную. Даже если человек справился с поставленной задачей за один день и получил заработную плату, то он учитывается как отдельная единица и отражается в отчете:

Существует специальный перечень работников, которые обязательно должны быть учтены при составлении отчетности:

  • те, кто фактически осуществляет трудовую деятельность на предприятии или отсутствует по причине простоя;
  • находящиеся в командировке;
  • отсутствующие по причине временной нетрудоспособности;
  • выполняющие государственные или общественные поручения и по этой причине отсутствующие на рабочем месте;
  • работающие неполный день или неделю, а также на неполную ставку;
  • состоящих на испытательном сроке;
  • работающих на дому;
  • проходящие дополнительное обучение;
  • студенты, проходящие производственную практику или находящиеся в учебном отпуске;
  • находящиеся в ежегодном отпуске, по беременности и родам, на выходном или в отгуле;
  • принимающие участие в забастовках;
  • иностранные граждане, трудоустроенные в организации;
  • находящиеся под следствием;
  • внутренние совместители учитываются как один человек.

Получите 267 видеоуроков по 1С бесплатно:

Кроме данного перечня, существует список, согласно которому, работники не могут быть включены при расчете средней численности:

  • внешние совместители;
  • лица, выполняющие работу по договору ГПХ;
  • работающие по спец. договорам;
  • поступившие на работу в другую фирму по переводу;
  • сотрудники, имеющие с работодателем ученический договор на проф. обучение;
  • подавшие заявление на увольнение и прекратившие выполнять свои обязанности ранее утвержденного срока;
  • собственники компании, не получающие зарплату;
  • члены кооператива, не состоящие в трудовых отношениях с компанией;
  • адвокаты;
  • военнослужащие.

Используя эти два списка, ответственное лицо определяет списочную численность работников помесячно, а затем выполняет для отчетности расчет среднесписочной численности.

Порядок и формула расчета среднесписочной численности

Для расчета среднесписочной численности работников, необходимо, прежде всего, исключить их общего перечня следующие лица:

  • женщин, находящихся в отпуске декретном;
  • работников в отпусках по причине усыновления новорожденного из род. дома;
  • работников, пребывающих в отпуске по уходу за ребенком до 1,5-3 лет;
  • сотрудников, находящихся на обучении без сохранения зарплаты.

При выполнении расчета необходимо учесть следующее:

  • определить общее число человеко-дней, которые отработал каждый сотрудник, делением общего числа человеко-часов в отчетном периоде на продолжительность рабочего дня. К примеру, по 40-часовой рабочей неделе, где работник трудится всего пять дней, один человеко-час составляет 8 часов;
  • вычислить среднюю численность работников, занятых неполный день, делением отработанных человеко-дней на число рабочих дней, при этом дни болезни, отпуска или неявок условно включаются в расчет:

Расчет среднесписочной численности за полугодие, девять месяцев и год, производится путем суммирования всех показателей, полученных за месяцы отчетного периода и делением общей суммы на количество месяцев:

Пример расчета среднесписочной численности за квартал

Приведем пример расчета среднесписочной численности сотрудников предприятия за 1 квартал. Для этого составим небольшую таблицу:

Месяц Число дней в месяце Количество сотрудников Порядок расчета Среднесписочный показатель
Январь 31 120 120 3,9
Февраль 29 117 117 4,03
Март 31 123 123 3,9
Итоги за квартал 91 360 360/91 3,9

Из таблицы видим, что среднесписочная численность за один день составила 3,9 человека. Теперь, чтобы получить средний показатель за 1 квартал 2017 года, достаточно умножить полученный результат на среднее число дней в месяце 29,4. В результате мы получим показатель в 114,6. Округляем, и получается среднесписочная численность человек в компании за первый квартал, равна 115 единицам.

Шпаргалка по расчету среднесписочной численности работников

Источник: http://www.buhonline.ru/pub/comments

Среднесписочная численность работников компании и ИП — один из самых важных показателей. Его нужно определять при сдаче ежегодных сведений в ИФНС, квартальных расчетов в ФСС и Пенсионный фонд, а также при составлении статистической отчетности. Кроме того, от среднесписочной численности зависит, в каком виде налогоплательщики и страхователи должны отчитаться перед инспекцией и фондами. В настоящей статье на примерах показано, как правильно рассчитать среднесписочную численность. Материал будет обновляться каждый раз после внесения изменений в законодательство, поэтому принимать во внимание дату размещения статьи не нужно — шпаргалка будет актуальной всегда.

10 марта

Сплошное статистическое наблюдение: как именно представители малого и среднего бизнеса должны отчитаться в Росстат до 1 апреля

2 марта

Все представители малого бизнеса должны отчитаться в Росстат до 1 апреля 2016 года

9 декабря 2015

Для организаций установили штраф за нарушения при сдаче статистической отчетности

Где и когда используются данные о среднесписочной численности

При составлении ежегодных сведений для ИФНС

Сведения о среднесписочной численности за предшествующий год должны сдать в налоговую инспекцию все без исключения организации, а также ИП, которые в прошлом году привлекали наемных работников (п. 3 ст. 80 НК РФ). Форма сведений утверждена приказом ФНС России от 29.03.07 № ММ-3-25/174. Срок сдачи — не позднее 20 января текущего года.

Бесплатно сдать сведения о среднесписочной численности через интернет

Вновь созданные и реорганизованные компании также должны отчитываться о среднесписочной численности. Сделать это нужно даже в том случае, если в штате еще нет ни одного сотрудника. Такое мнение высказал Минфин России в письме от 04.02.14 № 03-02-07/1/4390 (см. «Даже если у недавно открытой компании еще нет наемных работников, она должна отчитаться о среднесписочной численности»). К аналогичным выводам пришли и судьи в постановлении ФАС Центрального округа от 25.04.14 №А62-2115/2013. (см. «Вновь созданная организация должна отчитаться о среднесписочной численности работников даже в случае отсутствия персонала»). Срок сдачи — не позднее 20 числа месяца, следующего за месяцем создания или реорганизации.

Для вновь зарегистрированных предпринимателей особые сроки отчетности не установлены. Это значит, что в месяце, следующем за месяцем регистрации, подавать сведения о среднесписочной численности они не обязаны. Это подтвердил и Минфин России в письме от 19.07.13 № 03-02-08/28371 (см. «Минфин напомнил, в какой срок индивидуальный предприниматель должен отчитаться о среднесписочной численности работников»).

Добавим: организации, открывшие обособленные подразделения, должны отчитаться о среднесписочной численности в ИФНС по местонахождению головного офиса. В отчете необходимо указать сведения обо всех сотрудниках компании, включая филиалы Подавать сведения по каждому из подразделений в отдельности не нужно (письмо Минфина России от 14.02.12 № 03-02-07/1-38; «Сведения о среднесписочной численности работников компании, включая сотрудников филиалов, представляются по месту нахождения головного офиса»).

При выборе способа представления отчетности в ИФНС и фонды

Способ сдачи налоговой отчетности (через интернет или на бумаге) напрямую зависит от среднесписочной численности персонала. В пункте 3 статьи 80 НК РФ говорится, что налогоплательщики, чья среднесписочная численность за предшествующий календарный год превышает 100 человек, могут сдать декларацию только через интернет Если среднесписочная численность равна 100 человек и менее, у компаний и ИП есть выбор — они могут отчитываться либо через интернет, либо на бумаге.

Правда, из данного правила есть одно исключение — налог на добавленную стоимость. Плательщики НДС независимо от численности работников обязаны представлять декларации только через интернет (см. «Как сдать электронную декларацию по НДС»). Это требование закреплено в пункте 5 статьи 174 НК РФ.

Отчетность в фонды также привязана к среднесписочной численности. Плательщики взносов, чья среднесписочная численность за предшествующий год превысила 25 человек, обязаны сдавать расчеты в ПФР и ФСС исключительно через интернет (п. 10 ст. 15 Федерального закона от 24.07.09 № 212-ФЗ; см. «Страхователи, у которых трудится более 25 человек, должны отчитываться в ПФР и ФСС через интернет начиная с отчетности за I квартал»). При более скромной численности персонала отчитаться можно на бумаге.

Бесплатно сдать 4-ФСС и РСВ-1 через интернет

При решении различных налоговых вопросов (льготы, прибыль филиалов, спецрежимы)

В Налоговом кодексе много правил и ограничений, для соблюдения которых необходимо знать среднесписочную численность работников. Мы объединили их в таблицу 1.

Таблица 1. Вопросы, для решения которых нужно знать среднесписочную численность сотрудников

Вопрос

Норма НК РФ

Предоставление льгот

освобождение от НДС для компаний, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 2 п. 3 ст. 149

освобождение от НДС для ГУП и МУП, в штате которых не менее половины инвалидов

подп. 2 п. 3 ст. 149

право IT-компаний относить на расходы стоимость ЭВМ

п. 6 ст. 259

право списать расходы на социальную защиту инвалидов для компаний, в штате которых не менее половины инвалидов

подп. 38 п. 1 ст. 264

освобождение от налога на имущество для организаций уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 3 ст. 381

освобождение от земельного налога для организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 5 ст. 395

Доля прибыли филиала и участника консолидированной группы

расчет доли прибыли, приходящейся на обособленное подразделение (для правильной уплаты налога на прибыль в региональный бюджет)

п. 2 ст. 288

расчет доли прибыли, приходящейся на участника консолидированной группы (для правильной уплаты налога на прибыль в региональный бюджет)

п. 6 ст. 288

Применение спецрежимов

право на применение УСН организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 14 п. 3 ст. 346.12

право на применение ЕНВД организаций, уставный капитал которых состоит из вкладов общественных организаций инвалидов

подп. 2 п. 2.2 ст. 346.26

При заполнении формы 4-ФСС и РСВ-1

Плательщики страховых взносов должны отчитываться перед фондом соцстрахования по форме 4-ФСС (утв. приказом ФСС России от 26. 02.15 № 59). На титульном листе этой формы есть поле, которое так и называется — «Среднесписочная численность работников».

Аналогичное поле предусмотрено и в расчете по форме РСВ-1, предоставляемом в Пенсионный фонд (утв. постановлением Правления ПФ РФ от 16.01.14 № 2п.

При составлении статистической отчетности

Организации и ИП, не являющиеся представителями малого бизнеса, сдают в органы статистики форму № П-4 «Сведения о численности и заработной плате работников» (утв. приказом Росстата от 28.10.13 № 428). В некоторых случаях вместо нее представляется форма № 1-Т с таким же названием (утв. приказом Росстата от 24.09.14 № 580). В числе прочих показателей в этих отчетах необходимо указывать среднюю численность, которая включает в себя среднесписочную численность работников.

Бесплатно сдать через интернет все формы статотчетности и бухгалтерский баланс

Какие сотрудники учитываются при расчете среднесписочной численности

Во всех ситуациях, о которых говорилось выше, среднесписочную численность нужно рассчитывать в соответствии с пунктами 78-81 указаний по заполнению форм статистического наблюдения (утв. приказом Росстата от 28.10.13 № 428; далее — Указания).

Согласно Указаниям, в среднесписочной численности учитываются наемные сотрудники, с которыми заключен трудовой договор. Срок договора и характер работы (постоянный, временный или сезонный) не имеет значения. Даже если человек трудился в компании всего один день, а потом уволился, его нужно включить в расчеты.

В среднесписочную численность попадают не только те, кто фактически присутствовал на рабочем месте, но и те, кто находился в отпуске (в том числе за свой счет), на больничном (кроме декрета и отпуска по уходу за ребенком), в командировке, либо отсутствовал по иным причинам, изложенным в пункте 79 Указаний. Также учитываются внутренние совместители, то есть работники, одновременно занимающие несколько должностей в одной компании. Обратите внимание: независимо от количества совмещаемых должностей такого сотрудника нужно учитывать один раз по месту основной работы. То же правило применяется и к работникам, получающим более одной ставки — их также следует учитывать как единицу.

Какие работники не учитываются при расчете среднесписочной численности

В среднесписочной численности не надо учитывать женщин, находящихся в отпуске по беременности и родам. Кроме того, не учитываются лица, которые взяли отпуск в связи с усыновлением новорожденного, либо отпуск по уходу за ребенком. Не следует учитывать студентов и абитуриентов, взявших отпуск без сохранения зарплаты, а также некоторые другие категории работников (их перечень приведен в пункте 80 Указаний).

Из среднесписочной численности исключаются внешние совместители, то есть сотрудники, для которых основным местом работы является другая компания или другой ИП. Не попадают в расчет и лица, работающие по договорам гражданско-правового характера. В ситуации, когда один и тот же человек работает одновременно по трудовому договору и договору подряда, в среднесписочной численности его нужно учесть один раз.

Нужно ли учитывать учредителя и предпринимателя

По общему правилу собственник попадает в среднесписочную численность, только если он работает в своей компании по трудовому договору и получает заработную плату. Учредителя, которому выплачивают дивиденды, но не выплачивают зарплату, из расчетов надо исключить.

На практике распространена следующая ситуация: директором является собственник, назначенный общим собранием учредителей (без трудового договора). Нет четких инструкций относительно того, нужно ли учитывать такого директора в среднесписочной численности. Обычно при подобных обстоятельствах директора считают за единицу, несмотря на отсутствие договора.

Но если в роли директора выступает единственный учредитель, то по нашему мнению в среднесписочной численности его учесть нельзя. Дело в том, что единственный учредитель не в состоянии принять себя на работу и выплачивать себе зарплату. Это признал и Минфин России (см. «Минфин: директор — единственный учредитель не должен начислять себе зарплату»). Значит, такой руководитель априори не может относиться к персоналу компании.

Индивидуальный предприниматель также не учитывается в среднесписочной численности, ведь, как и единственный учредитель, он не способен заключить трудовой договор с самим собой.

Как рассчитать среднесписочную численность за месяц (при полном рабочем времени)

Прежде всего необходимо выяснить, какой была численность работников (учитываемых по приведенным выше правилам) в каждом из календарных дней месяца, включая выходные и праздники. Численность в нерабочий день принимается равной численности в предшествующий рабочий день.

Численность за каждый день месяца нужно просуммировать и разделить на количество календарных дней месяца. Полученное число следует округлить до целого значения (остаток менее 0,5 отбрасывается, остаток 0,5 и более округляется в большую сторону).

Пример 1

Организация работает по графику пятидневной рабочей недели. Все сотрудники заняты полный рабочий день. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 2. Среднесписочная численность за месяц равна 17,097 (530: 31 день), после округления принимает значение 17.

Таблица 2

Число месяца

Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности

1

15

2

14

3(сб. )

14

4(вс.)

14

5

16

6

17

7

17

8

18

9

20

10(сб.)

20

11(вс.)

20

12

20

13

20

14

18

15

18

16

18

17(сб. )

18

18(вс.)

18

19

17

20

17

21

16

22

16

23

16

24(сб.)

16

25(вс.)

16

26

16

27

15

28

17

29

17

30

18

31(сб. )

18

Итого:

530

Иногда организации работают не полный месяц. Это происходит с компаниями, созданными в середине месяца, либо с теми, кто занимается сезонным бизнесом. Среднесписочная численность за неполный месяц считается точно так же, как и за полный: суммируются показатели численности в каждом из дней, и полученный результат делится на количество календарных дней месяца. Проще говоря, если в месяце 31 день, то делить нужно именно на 31 независимо от того, сколько дней фактически отработано.

Пример 2

Компания начала работать 28-го марта 2016 года. Численность в каждом из дней месяца приведена в таблице 3.

Чтобы найти среднесписочную численность, бухгалтер разделил суммарную численность на 31, так как в марте 31 календарный день. Получилось, что среднесписочная численность за март равна 1,71 (53: 31 день), а после округления принимает значение 2.

Таблица 3

Число месяца

Количество работников, учитываемых при расчете среднесписочной численности

28

10

29

10

30

15

31

18

Итого

53

Как рассчитать среднесписочную численность за отчетный период и на отчетную дату (при полном рабочем времени)

Зная среднесписочную численность за месяц, можно найти значение данного показателя за более длительный период, например, за предшествующий год или за квартал. В некоторых случаях требуется вычислить среднесписочную численность на отчетную дату. Примером может служить заполнение формы 4-ФСС, где надо указывать среднесписочную численность на последнее число отчетного периода (квартала, полугодия, девяти месяцев и года). При этом формулировка «на отчетную дату», по сути, заменяет собой формулировку «за период с начала года по отчетную дату». Другими словами, чтобы узнать среднесписочную численность, например, на 31 марта, следует искать среднесписочную численность за период с 1 января по 31 марта.

Каким бы ни был отчетный период, правила расчета сводятся к следующему. Сначала следует сложить показатели среднесписочной численности за каждый из месяцев, входящих в период. Затем полученную сумму нужно разделить на количество месяцев данного периода. Так, если речь идет о годе, то сумму необходимо разделить на 12, если о квартале, то на 3 и т д. Наконец, результат деления надо округлить до целого значения.

Пример 3

Все сотрудники организации заняты полный рабочий день. В январе среднесписочная численность работников составила 25 человек, в феврале 26 человек и в марте 22 человека. Среднесписочная численность за квартал равна 24,33 ((25 + 26 + 22): 3 мес.), после округления принимает значение 24.

Если отчетный период отработан не полностью

Среди ИП и организаций немало таких, чья деятельность началась, либо прекратилась в середине года. В такой ситуации отчетный период отработан не полностью. Тем не менее, алгоритм расчета среднесписочной численности остается прежним: сначала следует сложить показатели за каждый из месяцев периода, а затем разделить на количество месяцев данного периода. Обратите внимание: делить нужно на количество календарных, а не фактически отработанных месяцев.

Пример 4

Компания зарегистрирована в сентябре 2015 года, все сотрудники заняты полный рабочий день. Среднесписочная численность работников составила в сентябре 8, в октябре 9, в ноябре 12 и в декабре 11.

Чтобы найти среднесписочную численность за 2015 год, бухгалтер определил суммарную среднесписочную численность за все месяцы года. Она составила 40 (8 + 9 + 12 + 11). Эту цифру бухгалтер разделил на 12, так как в году 12 месяцев. Получилось, что среднесписочная численность за 2015 год равна 3,33 (40: 12 мес.), после округления принимает значение 3.

Пример 5

Индивидуальный предприниматель занимается сезонным бизнесом. В период с 1 мая по 30 сентября (5 полных месяцев) у него работало 5 человек, все заняты полный рабочий день. В остальные месяцы года сотрудников не было.

Бухгалтеру нужно определить среднесписочную численность за 9 месяцев. Для этого бухгалтер определил суммарную численность за все месяцы периода. Она составила 25 (5 + 5 + 5 + 5 + 5). Эту цифру бухгалтер разделил на 9. Получилось, что среднесписочная численность за девять месяцев равна 2,78 (25: 9 мес.), после округления принимает значение 3.

Расчет среднесписочной численности при неполном рабочем времени

Работников, занятых неполное рабочее время, нужно считать обособленно. Правда, это относится лишь к тем, кто переведен на неполный график по трудовому договору, штатному расписанию, либо давал письменное согласие на неполное рабочее время.

Люди, для которых сокращенное рабочее время установлено на основании закона (инвалиды, несовершеннолетние и проч.), учитываются на общих основаниях как целые единицы. Кроме того, на общих основаниях учитываются специалисты, перешедшие на неполное рабочее время не добровольно, а по инициативе работодателя.

Обособленный учет подразумевает, что каждый не полностью занятый работник учитывается в среднесписочной численности пропорционально отработанному времени. Алгоритм расчета следующий. Чтобы определить показатель за месяц, нужно взять количество человеко-часов, отработанных всеми не полностью занятыми сотрудниками в данном месяце. Важная деталь: если в рабочий день человек отсутствовал по причине болезни, отпуска или прогула, количество человеко-часов берется за предыдущий рабочий день.

Полученный результат необходимо разделить на продолжительность рабочего дня (правила ее вычисления показаны в таблице 4). В итоге получится количество человеко-дней за данный месяц.

Таблица 4. Продолжительность рабочего дня в зависимости от продолжительности рабочей недели

Продолжительность рабочей недели

Продолжительность рабочего дня

5-ти дневная рабочая неделя

6-ти дневная рабочая неделя

40 часов

8 часов

6,67 часов

36 часов

7,2 часа

6 часов

24 часа

4,8 часа

4 часа

Далее показатель человеко-дней за месяц необходимо разделить на количество рабочих дней по календарю данного месяца. Полученная величина — это среднесписочная численность не полностью занятых работников за месяц.

Пример 6

Компания работает по графику пятидневной рабочей недели. Согласно штатному расписанию сотрудник Иванов трудится по 4 часа в день, сотрудник Петров — по 3,2 часа в день.

В марте 2016 года Иванов и Петров отработали 21 день.

Количество человеко-часов в марте равно 151,2 (4 часа × 21 день) + (3,2 часа × 21 день)). Количество человеко-дней в марте равно 18,9 (151,2: 8).
Исходя из того, что в марте 2016 года 21 рабочий день, среднесписочная численность не полностью занятых сотрудников за март равна 0,9 (18,9: 21 день), после округления принимает значение 1.

Как рассчитать среднесписочную численность сотрудников, работавших полное и неполное время

Если часть работников занята полное рабочее время, а другая часть — неполное рабочее время, среднесписочную численность нужно считать следующим образом. Сначала определить среднесписочную численность сотрудников на полном графике за каждый месяц отчетного периода. Затем найти среднесписочную численность сотрудников на неполном графике за каждый месяц отчетного периода. Полученные значения сложить, разделить на количество месяцев в отчетном периоде и округлить.

Пример 7

В организации есть сотрудники, которые приняты на полную ставку. Также есть сотрудники, которые приняты на 0.5 ставки. Бухгалтер определил среднесписочную численность тех и других в отдельности за каждый месяц отчетного года (см. таблицу 5).

Среднесписочная численность за год равна 16,42 ((155 + 42): 12 мес.), после округления принимает значение 16.

Таблица 5

Месяц

Среднесписочная численность работников на полной ставке

Среднесписочная численность работников на 0,5 ставки

январь

10

5

февраль

10

5

март

15

4

апрель

10

4

март

9

3

июнь

15

3

июль

16

3

август

14

3

сентябрь

14

2

октябрь

14

3

ноябрь

13

3

декабрь

15

4

Итого:

155

42

Что указать в отчете, если среднесписочная численность равна нулю

Распространена ситуация, когда среднесписочная численность небольшой компании или персонала ИП, исчисленная по всем правилам, после округления принимает значение 0. Возникает вопрос, можно ли указать нулевой показатель в отчетности, предназначенной для ИФНС и фонда соцстрахования?

К сожалению, ни один нормативный правовой акт не дает четкого ответа На практике налоговики настоятельно рекомендуют вместо нуля поставить 1. Объясняют это тем, что согласно внутренним регламентам ФНС, при «нулевых» сведениях о среднесписочной численности инспектор должен закрыть карточку по НДФЛ. И потом, когда организация или предприниматель станет отчитываться по налогу на доходы, у них возникают сложности. Чтобы избежать путаницы, лучше заранее указать единицу. Специалисты ФСС также советуют не проставлять нулевой показатель, особенно если начисления зарплаты не были нулевыми.

На наш взгляд, работодателям проще последовать совету чиновников, чем впоследствии давать дополнительные объяснения. Тем более что подобное завышение среднесписочной численности не грозит никакими неприятными последствиями.

Правда, искусственное завышение недопустимо для ИП без персонала и для организаций, где нет иных работников кроме единственного учредителя. Как уже говорилось выше, предприниматели и единственные учредители не учитываются в среднесписочной численности. Поэтому округление до единицы в данном случае будет сильно искажать реальное положение дел.

Автор: Елена Маврицкая , ведущий эксперт «Бухгалтерии Онлайн»

Как определить необходимое количество сотрудников в контакт-центре

Отмеченный наградами журнал Contact Center Взаимодействие с другими людьми Взаимодействие с другими людьми Взаимодействие с другими людьми Взаимодействие с другими людьми Переведите
  • Дом
  • Статьи
    • Выбор редакции
    • Жизнь
    • Качество обслуживания клиентов
    • Вовлеченность сотрудников
    • Метрики
    • Планирование
    • Качество
    • Навыки
    • Технологии
    • подсказок
    • Исследуйте
  • Вебинары
    • Предстоящие вебинары
    • Записанные вебинары
  • Ресурсы
    • Отчеты
    • Справочник
    • Подкасты
    • Опросы
    • Информационный бюллетень
  • подсказки
    • Советы Джонти
    • Советы и подсказки
  • инструменты
    • Калькулятор Erlang
    • Прогнозирование
    • Многоканальный калькулятор
    • Шпаргалки
    • Шаблон контроля качества
    • Глоссарий жаргонов
  • Erlang

Определение оптимального количества кластеров: 3 метода, которые необходимо знать

Определение оптимального количества кластеров в наборе данных является фундаментальной проблемой при разделении кластеров, например кластеризации k-средних, которая требует от пользователя указания количества кластеров k, которые должны быть сгенерированы.

К сожалению, однозначного ответа на этот вопрос нет. Оптимальное количество кластеров является чем-то субъективным и зависит от метода, используемого для измерения сходства, и параметров, используемых для разделения.
Простое и популярное решение состоит из проверки дендрограммы, созданной с использованием иерархической кластеризации, чтобы увидеть, предлагает ли она определенное количество кластеров. К сожалению, этот подход тоже субъективен.

В этой главе мы опишем различные методы определения оптимального количества кластеров для k-средних, k-медоидов (PAM) и иерархической кластеризации.

Эти методы включают прямые методы и методы статистических испытаний:

  1. Прямые методы: состоят из оптимизации критерия, например, суммы квадратов внутри кластера или среднего силуэта. Соответствующие методы называются методами отвод и силуэт соответственно.
  2. Методы статистического тестирования: состоят из сравнения доказательств с нулевой гипотезой. Примером может служить статистика разрыва .

В дополнение к методам статистики , силуэт, и статистики зазора, существует более тридцати других индексов и методов, которые были опубликованы для определения оптимального количества кластеров.Мы предоставим коды R для вычисления всех этих 30 индексов, чтобы определить наилучшее количество кластеров с использованием «правила большинства».

Для каждого из этих методов:

  • Опишем основную идею и алгоритм
  • Мы предоставим простые в использовании коды R с множеством примеров для определения оптимального количества кластеров и визуализации результатов.

Содержание:

Связанная книга
Практическое руководство по кластерному анализу в R

Отводной метод

Напомним, что основная идея методов разделения, таких как кластеризация k-средних, состоит в том, чтобы определить кластеры таким образом, чтобы общая вариация внутри кластера [или общая сумма квадратов внутри кластера (WSS)] была минимальной.Общий WSS измеряет компактность кластеризации, и мы хотим, чтобы она была как можно меньше.

Метод Elbow рассматривает общий WSS как функцию количества кластеров: нужно выбрать количество кластеров, чтобы добавление еще одного кластера не улучшило общий WSS.

Оптимальное количество кластеров можно определить следующим образом:

  1. Вычислить алгоритм кластеризации (например, кластеризацию k-средних) для различных значений k. Например, изменяя k от 1 до 10 кластеров.
  2. Для каждого k вычислите общую сумму квадратов внутри кластера (wss).
  3. Постройте кривую wss в зависимости от количества кластеров k.
  4. Расположение изгиба (изгиба) на графике обычно рассматривается как индикатор соответствующего количества кластеров.

Обратите внимание, что метод локтя иногда бывает неоднозначным. Альтернативой является метод среднего силуэта (Kaufman and Rousseeuw [1990]), который также можно использовать с любым подходом кластеризации.

Метод среднего силуэта

Подход со средним силуэтом мы подробно рассмотрим в главе «Статистика проверки кластеров».Вкратце, он измеряет качество кластеризации. То есть он определяет, насколько хорошо каждый объект находится в своем кластере. Высокая средняя ширина силуэта указывает на хорошую кластеризацию.

Метод среднего силуэта вычисляет средний силуэт наблюдений для различных значений k. Оптимальное количество кластеров k — это такое, которое максимизирует средний силуэт в диапазоне возможных значений k (Kaufman and Rousseeuw 1990).

Алгоритм аналогичен методу локтя и может быть вычислен следующим образом:

  1. Алгоритм вычислительной кластеризации (например,g., k-означает кластеризацию) для разных значений k. Например, изменяя k от 1 до 10 кластеров.
  2. Для каждого k вычислите средний силуэт наблюдений ( a v g . s i l ).
  3. Постройте кривую a v g . s i l в зависимости от количества кластеров k.
  4. Расположение максимума считается подходящим количеством кластеров.

Метод статистики разрыва

Статистика разрыва была опубликована Р. Тибширани, Г. Вальтером и Т. Хасти (Стэндфордский университет, 2001). Подход применим к любому методу кластеризации.

Статистика разрыва сравнивает общую вариацию внутри кластера для различных значений k с их ожидаемыми значениями при нулевом эталонном распределении данных. Оценка оптимальных кластеров будет значением, которое максимизирует статистику разрыва (т.е.e, что дает статистику наибольшего разрыва). Это означает, что структура кластеризации далека от случайного равномерного распределения точек.

Алгоритм работает следующим образом:

  1. Сгруппируйте наблюдаемые данные, варьируя количество кластеров от k = 1,…, k m a x , и вычислите соответствующее общее количество внутри кластерной вариации W k . *) — журнал (W_k) \).Вычислите также стандартное отклонение статистики.
  2. Выберите количество кластеров как наименьшее значение k, чтобы статистика зазора находилась в пределах одного стандартного отклонения зазора при k + 1: G a p ( k ) ≥ G a п ( к + 1) — с к + 1 .

Обратите внимание, что использование B = 500 дает довольно точные результаты, так что график разрыва в основном не меняется после следующего прогона.

Расчет количества кластеров с использованием R

В этом разделе мы опишем две функции для определения оптимального количества кластеров:

  1. Функция fviz_nbclust () [в пакете factoextra R]: ее можно использовать для вычисления трех различных методов [статистика изгиба, силуэта и зазора] для любых методов кластеризации разбиения [K-средства, K-medoids (PAM ), CLARA, HCUT]. Обратите внимание, что функция hcut () доступна только в пакете factoextra.Он вычисляет иерархическую кластеризацию и разрезает дерево на k заранее заданных кластеров.
  2. Функция
  3. NbClust () [в пакете NbClust R] (Charrad et al. 2014): она предоставляет 30 индексов для определения соответствующего количества кластеров и предлагает пользователям лучшую схему кластеризации на основе различных результатов, полученных путем варьирования всех комбинации количества кластеров, мер расстояния и методов кластеризации. Он может одновременно вычислять все индексы и определять количество кластеров за один вызов функции.

Необходимые пакеты R

Мы будем использовать следующие пакеты R:

  • factoextra для определения оптимального числа кластеров для заданных методов кластеризации и для визуализации данных.
  • NbClust для одновременного вычисления около 30 методов, чтобы найти оптимальное количество кластеров.

Чтобы установить пакеты, введите:

  pkgs <- c ("factoextra", "NbClust")
install.packages (pkgs)  

Загрузите пакеты следующим образом:

  библиотека (factoextra)
библиотека (NbClust)  

Подготовка данных

Мы будем использовать данные USArrests в качестве демонстрационного набора данных.Начнем со стандартизации данных, чтобы сделать переменные сопоставимыми.

  # Стандартизация данных
df <- масштаб (USArrests)
головка (df)  
  ## Murder Assault UrbanPop Rape
## Алабама 1,2426 0,783 -0,521 -0,00342
## Аляска 0.5079 1.107 -1.212 2.48420
## Аризона 0,0716 1,479 0,999 1,04288
## Арканзас 0,2323 0,231 -1,074 -0,18492
## Калифорния 0,2783 1,263 1,759 2,06782
## Колорадо 0.0257 0,399 0,861 1,86497  

Функция fviz_nbclust (): статистические методы локтя, силуэта и разрыва

Упрощенный формат выглядит следующим образом:

  fviz_nbclust (x, FUNcluster, method = c ("силуэт", "wss", "gap_stat"))  
  • x : числовая матрица или фрейм данных
  • FUNcluster : функция разделения. Допустимые значения включают kmeans, pam, clara и hcut (для иерархической кластеризации).
  • метод : метод, который будет использоваться для определения оптимального количества кластеров.

Код R ниже определяет оптимальное количество кластеров для кластеризации k-средних:

  # Метод локтя
fviz_nbclust (df, kmeans, method = "wss") +
    geom_vline (xintercept = 4, linetype = 2) +
  labs (subtitle = "Метод локтя")

# Метод силуэта
fviz_nbclust (df, kmeans, method = "silhouette") +
  labs (subtitle = "Метод силуэта")

# Статистика разрыва
# nboot = 50, чтобы функция работала быстро.
# рекомендуемое значение: nboot = 500 для вашего анализа.# Используйте verbose = FALSE, чтобы скрыть прогресс вычислений.
набор. семян (123)
fviz_nbclust (df, kmeans, nstart = 25, method = "gap_stat", nboot = 50) +
  labs (subtitle = "Метод статистики разрыва")  
  ## Кластеризация k = 1,2, ..., K.max (= 10): .. выполнено
## Самозагрузка, b = 1,2, ..., B (= 50) [один "." за образец]:
## ................................................ .. 50  

  • Метод изгиба: предложено решение из 4 кластеров
  • Силуэтный метод: предлагается решение из 2 кластеров
  • Метод статистики разрыва: предложено решение из 4 кластеров

Согласно этим наблюдениям, можно определить k = 4 как оптимальное количество кластеров в данных.

Недостатком методов локтя и среднего силуэта является то, что они измеряют только общую характеристику кластеризации. Более сложным методом является использование статистики разрыва, которая обеспечивает статистическую процедуру формализации эвристики локтя / силуэта для оценки оптимального количества кластеров.

Функция NbClust (): 30 индексов для выбора наилучшего количества кластеров

Упрощенный формат функции NbClust ():

  NbClust (data = NULL, dis = NULL, distance = "euclidean",
        мин.nc = 2, макс. nc = 15, метод = NULL)  
  • данные : матрица
  • dis : использовать матрицу несходства. По умолчанию dis = NULL, но если он заменен матрицей несходства, расстояние должно быть «NULL»
  • расстояние : мера расстояния, используемая для вычисления матрицы несходства. Возможные значения включают «евклидово», «манхэттенское» или «NULL».
  • min.nc, max.nc : минимальное и максимальное количество кластеров соответственно
  • method : Используемый метод кластерного анализа, включая «ward.D, палата.D2, одиночный, полный, средний, kmeans и другие.
  • Чтобы вычислить NbClust () для kmeans, используйте method = «kmeans».
  • Чтобы вычислить NbClust () для иерархической кластеризации, метод должен быть одним из c («ward.D», «ward.D2», «single», «complete», «средний»).

Код R ниже вычисляет NbClust () для k-средних:

Здесь есть контент, скрытый для не-премиум-участников. Зарегистрируйтесь сейчас, чтобы прочитать все наши премиальные материалы и получить сертификат об окончании курса.
Заявите о своем членстве сейчас
  ## Среди всех индексов:
## ===================
## * 2 предложил 0 как лучшее количество кластеров
## * 10 предложили 2 как лучшее количество кластеров
## * 2 предложил 3 как лучшее количество кластеров
## * 8 предложил 4 как лучшее количество кластеров
## * 1 предложил 5 как лучшее количество кластеров
## * 1 предложил 8 как лучшее количество кластеров
## * 2 предложил 10 как лучшее количество кластеров
##
## Заключение
## =========================
## * Согласно правилу большинства, наилучшее количество кластеров - 2. 

  • ….
  • 2 предложил 0 как лучшее количество кластеров
  • 10 показателей предложили 2 как лучшее количество кластеров.
  • 2 предложил 3 как лучшее количество кластеров.
  • 8 предложил 4 как лучшее количество кластеров.

Согласно правилу большинства, наилучшее количество кластеров - 2.

Резюме

В этой статье мы описали различные методы выбора оптимального количества кластеров в наборе данных.Эти методы включают методы статистики локтя, силуэта и разрыва.

Мы продемонстрировали, как вычислить эти методы, используя функцию R fviz_nbclust () [в пакете factoextra R]. Кроме того, мы описали пакет NbClust (), который можно использовать для одновременного вычисления многих других индексов и методов определения количества кластеров.

После выбора количества k-кластеров следующим шагом будет выполнение секционирующей кластеризации, как описано в: k-означает кластеризацию.

Список литературы

Шарад, Малика, Надя Газали, Вероник Буато и Азам Никнафс. 2014. «NbClust: пакет R для определения соответствующего количества кластеров в наборе данных». Журнал статистического программного обеспечения 61: 1–36. http://www.jstatsoft.org/v61/i06/paper.

Кауфман, Леонард и Питер Руссеу. 1990. Поиск групп в данных: Введение в кластерный анализ .

Исчисление I - Среднее значение функции

Онлайн-заметки Павла

Ноты Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Ноты
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Применение интегралов Введение
  • Площадь между кривыми
  • Разделы
  • Интегралы
  • Дополнительно
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер для комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга - Только проблемы
  • Полная книга - Решения
  • Текущая глава - Только проблемы
  • Текущая глава - Решения

Канадский пенсионный план - Сколько вы могли бы получать

Размер вашей пенсии по старости CPP зависит от различных факторов, таких как:

  • возраст, в котором вы решили начать пенсию
  • , сколько и как долго вы вносили свой вклад в CPP
  • ваш средний заработок за всю трудовую жизнь

На 2021 год максимальная ежемесячная сумма, которую вы могли бы получать как новый получатель, начиная пенсию в возрасте 65 лет, составляет 1203 доллара.75. Среднемесячная сумма за октябрь 2020 года составляет 614,21 доллара США. Ваша ситуация определит, сколько вы получите максимум.

Вы можете получить оценку своих ежемесячных пенсионных выплат CPP, войдя в свою учетную запись My Service Canada.

Если у вас нет учетной записи, вы можете зарегистрировать ее. Вы получите персональный код доступа для завершения регистрации.

Канадский калькулятор пенсионного дохода также может помочь вам лучше понять вашу будущую финансовую безопасность.

Канадский калькулятор пенсионного дохода

Работающие при получении пенсии по старшинству

Вы будете иметь право на получение пенсионного пособия CPP, если вы работаете, получая пенсию CPP в возрасте до 70 лет, и решили продолжать вносить взносы.

Каждый год, когда вы делаете взносы в CPP, вы получаете дополнительное пенсионное пособие и увеличит ваш пенсионный доход. Мы автоматически выплатим вам это пособие в следующем году.Вы получите его на всю оставшуюся жизнь.

Вы можете прекратить вносить взносы после выхода на пенсию по достижении 65 лет. Ваши взносы прекратятся, когда вы достигнете возраста 70 лет, даже если вы еще работаете. Мы свяжемся с вами, если нам понадобится дополнительная информация, чтобы вы соответствовали требованиям.

Взносы после 65 лет

Если вы работаете после 65 лет и еще не получаете пенсию CPP, периоды с низким заработком до 65 лет будут автоматически заменены периодами с более высоким заработком после 65 лет.Это увеличит размер вашей пенсии.

Периоды низкой заработной платы или ее отсутствия

У вас могут быть годы низкого заработка или отсутствие дохода. Мы автоматически исключаем ваш самый низкий заработок за период до 8 лет при расчете базового компонента вашей пенсии CPP. Это увеличит размер вашей пенсии.

Увеличенный компонент пенсии по возрасту основан на ваших взносах в повышение CPP. Он рассчитан на основе ваших лучших доходов за 40 лет.Это повлияет на вас, только если вы будете работать и делать взносы в CPP после 1 января 2019 года.

Периоды воспитания детей

Положения о воспитании детей могут помочь увеличить размер вашего пособия CPP в зависимости от вашего заработка в период, когда вы ухаживали за своими детьми в возрасте до 7 лет. Эти положения также могут помочь вам получить право на получение других льгот.

Периоды нетрудоспособности

Месяцы, в которые вы получали пособие по инвалидности CPP, не будут включены в расчет базового компонента пособия CPP.Это увеличит вашу пенсию по старости CPP и может помочь вам претендовать на другие льготы.

При расчете расширенного компонента CPP (на основе заработка в 2019 году или позже) мы начисляем вам кредит за те месяцы, в которые вы были нетрудоспособны, до того, как вы начали получать пенсию. Стоимость кредита зависит от вашего заработка за 6 лет до того, как вы стали инвалидом.

Совместное использование пенсии

Вы можете разделить пенсию со своим супругом / гражданским партнером.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *