Расчет земельного участка: Как измерить площадь участка

Содержание

Как измерить площадь участка

    Вы знаете, как правильно измерить свой участок перед продажей? А сколько в нем соток?

 

 

    «Сотка» — это привычный для многих дачников способ расчета земельных участков, сокращение от «сто квадратных метров». Наименование ар, знакомое всем по учебникам математики, в последнее время практически не используется, хотя и означает такую же меру площади: 100м².

 

 

    Вопрос о правильном расчете размера своей земли волнует многих владельцев и особенно актуальным он становится при продаже земельного надела или в случаях, когда владелец хочет «прирезать» к своей земле соседние участки.

 

 

Рассчитываем квадратные метры

 

 

    Вычислить площадь несложно, если вспомнить школьные уроки математики. Если участок прямоугольный, то вбиваем по углам колышки и замеряем расстояние между ними при помощи рулетки. При этом нет необходимости замерять все четыре стороны: для вычислений достаточно одной длины и одной ширины. Записываете размеры и переходите к следующему этапу – выяснению, сколько квадратов имеет ваше владение.

 

 

    Вычислить площадь земельного участка прямоугольной формы поможет известная со школьных лет формула: S=AB, где A и B – длина и ширина прямоугольника. К примеру, ширина у вас 20 метров, а длина – 30. Производим вычисления и получаем площадь земли – 600 квадратных метров.

 

 

    Зная площадь, вычислить, сколько аров или соток она составляет – просто. Мы уже выяснили, что сотка равна ста квадратным метрам, то есть 600 квадратов – это шесть соток. Мы просто разделили полученную площадь на сто.

 

 

Участок неправильной формы – что делать?

 

 

    Что делать, если ваша земля имеет непрямоугольную форму? Обратиться за помощью к математике: формулы для расчета площади многоугольника или овала будут немного посложнее, но и эту задачу можно решить, не прибегая к помощи специалистов. Достаточно вспомнить школьную программу.

Правда, количество измерений, необходимых для проведения расчетов, будет больше.

 

 

    Главное: какой бы формы ни был участок, количество соток не изменится — оно зависит только от площади, но не от формы принадлежащего вам куска земли. Поэтому здесь алгоритм действий такой же, как при расчетах с прямоугольным участком: вычисляем площадь, делим полученное число квадратных метров на сто – и получаем количество соток.

 

 

Если соток больше ста

 

 

    Шесть соток – обычный размер для дачных участков, которые многие получали 25–30 лет назад, но сегодня владение землей может не ограничиваться небольшим участком, где традиционно растут овощи, цветы и фруктовые деревья. Если вы владелец большого куска земли, то имеет смысл проводить измерения не в арах или сотках, а в гектарах. Один гектар равен ста соткам или же десяти тысячам квадратных метров. То есть, если у вас участок земли с площадью 20 тысяч квадратов, то можно сказать, что он равен двум гектарам.

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы

Инструкция для калькулятора расчета площади неправильного земельного участка

Данный онлайн калькулятор помогает произвести расчет, определение и вычисление площади земельного участка в онлайн режиме. Представленная программа способна правильно подсказать, как выполнить расчет площади земельных участков неправильной формы.

Важно! Важ участок должен приблизительно вписываться в окружность. Иначе расчеты будут не совсем точными.

Указываем все данные в метрах

A B, D A, C D, B C— Размер каждой стороны делянки.

Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

Методика определения размеров участка ручным методом

Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты. Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки. Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков. Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

Далее переходим к расчету площади делянки. При правильной форме участка, можно использовать геометрическую формулу определения площади (S) прямоугольника. Согласно этой формуле, нужно выполнить умножение ширины (20) на длину (40) , то есть произведение длин двух сторон. В нашем случае S=800 м².

После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке. Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м². Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8. Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток.

В том случае, когда территория угодий очень большая, то лучше всего выполнять все измерения в других единицах – в гектарах. Согласно общепринятым единицам измерения – 1 Га = 100 соток. К примеру, если наша земельная делянка согласно полученным измерениям составляем 10 000 м², то в этом случае его площадь равна 1 гектару или 100 соткам.

Если Ваш участок неправильной формы, то в этом случае количество соток напрямую зависит от площади. Именно по этой причине при помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать параметр S делянки, и после этого разделив полученный результат на 100. Таким образом, Вы получите расчеты в сотках. Такой метод предоставляет возможность измерять делянки сложных форм, что весьма удобно.

Общие данные

Расчет площади земельных участков базируется на классических расчетах, которые выполняются согласно общепринятым геодезическим формулам.

Всего доступно несколько методов для расчета площади земельных угодий – механический (рассчитывается по плану при помощи мерных палеток), графический (определяется по проекту) и аналитический (при помощи формулы площади по измеренным линиям границ).

На сегодняшний день самым точным способом заслуженно считается – аналитический. Используя данный метод, ошибки при расчетах, как правило, появляются из-за погрешностей на местности измеренных линий. Данный способ является также и достаточно сложным, если границы криволинейные или количество углом на делянке больше десяти.

Немного проще по расчетам является графическим способ. Его лучше всего использовать в том случае, когда границы участка представлены в виде ломанной линии, с небольшим количеством поворотов.

И самый доступный и простой способ, и наиболее популярный, но и в тоже время самой большой погрешностью – механический способ. Используя данный метод, Вы сможете легко и быстро выполнить расчет площади земельных угодий простой или сложной формы.

Среди серьезных недостатков механического или графического способа, выделяют следующее, кроме погрешностей при измерении участка, при расчетах добавляется погрешность из-за деформации бумаги или погрешность при составлении планов.

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет — Сибстрин

Приглашаем на «Открытый урок» в рамках федерального просветительского марафона «Новое знание»

С 20 по 22 мая 2021 года российское общество «Знание» проводит просветительский марафон «Новое знание». Основная цель марафона – показать достижения России в самых различных областях, познакомить участников с выдающимися представителями госуправления, культуры и искусства, науки, бизнеса и спорта. Планируется, что общая аудитория участников с учетом онлайн — трансляции составит порядка 5 млн. человек. 21 мая на сайте российского общества «Знание» будет проведен «открытый урок» для студентов образовательных организаций высшего образования. Программа открытого урока: 9:45 – 10:00 Приветственное слово министра науки и высшего образования Российской Федерации – Валерия Фалькова; 10:00 – 11:00 Выступит Иван Ященко – известный российский математик.
..

Открылась выставка пленэрных работ студентов-архитекторов

13 мая 2021 года состоялось открытие выставки пленэрных работ студентов института архитектуры и градостроительства НГАСУ (Сибстрин). Пленэр – это художественная практика для студентов-архитекторов 3 курса. Прежде всего, она направлена на профессиональную работу над композицией и образным решением мотива. Архитектура города, природные этюды наполняют художественную практику тем содержанием, которое необходимо для художественно-эстетического воспитания и профессионального становления будущего архитектора, градостроителя, реставратора. Помимо обязательной программы подготовки, руководство университета и института архитектуры и градостроительства старается организовать выездные пленэры для студентов НГАСУ (Сибстрин) …

В Новосибирской области разработан план популяризации ИТ-специальностей

Подготовка ИТ-кадров – один из приоритетов национальной программы «Цифровая экономика».
Для решения проблемы нехватки квалифицированных кадров в сфере информационных технологий и в целях популяризации ИТ-специальностей на федеральном и региональном уровнях были разработаны информационные программы, цель которых – привлечь внимание молодежи к перспективным профессиям и заинтересовать их ИТ-специальностями. В Новосибирской области также утверждена программа по популяризации ИТ-специальностей. Ее основная задача – рассказать будущим абитуриентам и их родителям о перспективных и востребованных в регионе ИТ-профессиях, возможностях получения бюджетного образования по ИТ-направлениям и дальнейшем трудоустройстве.

Студенты НГАСУ (Сибстрин) – призеры Всероссийского конкурса в области урбанистики

29-30 апреля 2021 года на базе Саратовского государственного технического университета имени Ю.А. Гагарина при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ прошел Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ молодых ученых в области урбанистики.
Работа состоялась по нескольким секциям, среди которых «Инновационные технологии в градостроительстве», «Экология городов и проблемы безопасности урбосистем», «Дизайн архитектурной среды». Экспертная комиссия отобрала 29 научно-исследовательских работ и проектов, посвященных анализу основных принципов формирования городских агломераций и их инфраструктуры, особенностей создания «устойчивых»…

Выберите порядок расчёта

Электронный сервис расчета выкупной стоимости земельных участков, находящихся в государственной или муниципальной собственности, размещен исключительно в справочных целях.

* Наименование «Льготный порядок» является условным и используется только в рамках настоящего электронного сервиса. «Льготный порядок» расчета выкупной стоимости земельных участков используется в случаях, предусмотренных пунктом 2. 2 статьи 3 Федерального закона от 25.10.2001 №137-ФЗ «О введении в действие Земельного кодекса Российской Федерации» (далее – Федеральный закон №137-ФЗ).

С 1 июля 2012 года собственники зданий, строений, сооружений приобретают в собственность находящиеся у них на праве аренды земельные участки по цене, установленной по правилам и в порядке, которые предусмотрены пунктом 1 статьи 2 Федерального закона №137-ФЗ, в случаях, если:

в период со дня вступления в силу Федерального закона №137-ФЗ до 1 июля 2012 года в отношении таких земельных участков осуществлено переоформление права постоянного (бессрочного) пользования на право аренды;

такие земельные участки образованы из земельных участков, указанных в абзаце третьем пункта 2.2 статьи 3 Федерального закона №137-ФЗ.

Кроме того, согласно Порядку определения цены земельных участков, находящихся в государственной собственности Тюменской области или государственная собственность на которые не разграничена, при заключении договоров купли-продажи таких земельных участков без проведения торгов, утвержденному постановлением Правительства Тюменской области от 06. 04.2015 №132-п, продажа земельных участков осуществляется по цене, равной 2,5 процента от кадастровой стоимости соответствующего земельного участка, в случаях, предусмотренных подпунктами 4, 5 пункта 2 статьи 39.3 Земельного кодекса Российской Федерации, а именно:

— земельных участков, образованных в результате раздела земельного участка, предоставленного некоммерческой организации, созданной гражданами, для комплексного освоения территории в целях индивидуального жилищного строительства и относящегося к имуществу общего пользования, этой некоммерческой организации;

— земельных участков, образованных в результате раздела земельного участка, предоставленного юридическому лицу для ведения дачного хозяйства и относящегося к имуществу общего пользования, указанному юридическому лицу.

Условия применения «Льготного порядка» приведены в соответствии с законодательством по состоянию на 01. 01.2017

Калькулятор площади земельного участка по координатам

Ваш онлайн / Математические калькуляторы / Расчет площади участка по координатам

Этот калькулятор поможет Вам рассчитать площадь земельного участка по координатам его углов. При расчете используется формула Гаусса (формула землемера) для определения площади многоугольника, вершины которого заданы декартовыми координатами на плоскости


где

S — площадь
n — количество углов
x, y — координаты вершин

Примечание: если в кадастровом плане Вашего участка не указаны координаты поворотных точек, то для расчета площади можно воспользоваться методом треугольников, в основе которого лежит формула Герона.

Калькулятор площади по координатам

Количество углов
3456789101112131415161718192021222324252627282930
Координаты углов (x, y)

1-й

2-й

3-й

4-й

Рассчитать

Поделитесь информацией с друзьями

Другие калькуляторы

Калькулятор площади стен комнаты
Конвертер координат
Калькулятор ипотеки земельного участка
Расчет дирекционных углов по координатам

Установлен новый порядок расчета земельного налога при изменении кадастровой стоимости земельного участка и другие изменения в части налогообложения имущества

В часть вторую Налогового кодекса Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации внесены изменения, касающиеся налогообложения имущества (Федеральный закон от 30. 09.2017 № 286-ФЗ).

Так, согласно статье 378.2 Налогового кодекса Российской Федерации при определении налоговой базы, исчислении и уплаты налога в отношении отдельных объектов недвижимого имущества расчет производится исходя из кадастровой стоимости имущества в отношении определенных видов недвижимого имущества, признаваемого объектом налогообложения. При этом, исчисление суммы налога на имущество определяется исходя из его кадастровой стоимости по состоянию на 1 января года налогового периода. Таким образом, в случае изменения кадастровой стоимости имущества в течение налогового периода, она применяется лишь 1 января будущего года.

Также устанавливается новый порядок расчета земельного налога при изменении кадастровой стоимости земельного участка вследствие изменения вида разрешенного использования земельного участка и (или) его перевода из одной категории земель. Данные изменения также учитываются при определении налоговой базы со дня внесения в Единый государственный реестр недвижимости сведений, являющихся основанием для определения кадастровой стоимости этого земельного участка.

Изменения, внесенные названным законом, коснулись и физических лиц.

В настоящее время физическое лицо, имеющее право на налоговую льготу по транспортному налогу, земельному налогу и налогу на имущество физических лиц, представляет в налоговый орган по своему выбору заявление о предоставлении налоговой льготы и документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу.

В соответствии с принятыми изменениями налогоплательщики — физические лица, имеющие право на налоговые льготы, установленные законодательством о налогах и сборах, представляют в налоговый орган по своему выбору заявление о предоставлении налоговой льготы. При этом документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, он предоставлять больше не обязаны.

Если документы, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, в налоговом органе отсутствуют, в том числе не представлены налогоплательщиком самостоятельно, налоговый орган по информации, указанной в заявлении налогоплательщика о предоставлении налоговой льготы, запрашивает сведения, подтверждающие право налогоплательщика на налоговую льготу, у органов, организаций, должностных лиц, у которых имеются эти сведения.

Лицо, получившее запрос налогового органа о представлении сведений, подтверждающих право налогоплательщика на налоговую льготу, исполняет его в течение 7 дней со дня получения или в тот же срок сообщает в налоговый орган о причинах неисполнения запроса.

Налоговый орган в течение 3 дней со дня получения указанного сообщения обязан проинформировать налогоплательщика о неполучении по запросу сведений, подтверждающих право этого налогоплательщика на налоговую льготу, и о необходимости представления налогоплательщиком подтверждающих документов в налоговый орган.

Форма заявления о предоставлении налоговой льготы, порядок ее заполнения, формат представления такого заявления в электронной форме утверждены Федеральной налоговой службой России.

Изменения вступают в силу 1 января 2018 года и не ранее 1-го числа очередного налогового периода по соответствующему налогу.

 

Как рассчитать цену выкупа земельного участка

1) Если вид разрешенного использования земельного участка ИЖС, ЛПХ, садоводство, дачное строительство и на земельном участке есть объект недвижимого имущества, на который зарегистрировано право собственности, то цена выкупа считается как 3% от кадастровой стоимости земельного участка.


2) Если вид разрешенного использования земельного участка предполагает сельскохозяйственное использование, и на земельном участке есть объект недвижимого имущества, на который зарегистрировано право собственности, то цена выкупа считается как 3% от кадастровой стоимости земельного участка.

Кадастровая стоимость земельного участка указана в кадастровом паспорте на земельный участок в строке 13.
3) Если земельного участок имеет вид разрешенного использования коммерческий (магазин, склад, промышленная база), и на земельном участке расположен объект капитального строительства, то цена выкупа считается как 15% от кадастровой стоимости земельного участка.
Кадастровая стоимость земельного участка указана в кадастровом паспорте на земельный участок в строке 13.
4) Особенности расчета стоимости земельного участка из состава земель сельскохозяйственного назначения
а) Если земельный участок имеет категорию «земли сельскохозяйственного назначения» вид разрешенного использования «сельскохозяйственное использование» (или иной вид, предполагающий ведение сельского хозяйства), то участок можно выкупить по кадастровой стоимости.
Важно! Такой участок можно выкупить только в случае добросовестного использования свыше 3х лет
б) Если земельный участок планирует выкупить сельскохозяйственная организация или крестьянское (фермерское) хозяйство, которые пользуются такими участком на праве постоянного (бессрочного) пользования или на праве пожизненного наследуемого владения, то цена участка рассчитывается как 15% кадастровой стоимости выкупаемого земельного участка.

в) Если у организации, указанной в пункте б), выручка от реализации сельскохозяйственной продукции составляет не менее 50 процентов общей суммы выручки, то такая организация имеет право на приобретение земельного участка по стоимости равной 3% процентам от кадастровой стоимости выкупаемого земельного участка.

Кадастровая стоимость земельного участка указана в строке 13 кадастрового паспорта.

Калькулятор площади

— выделите недвижимость на карте Google и найдите ее площадь

Вернитесь к этой карте радиуса здесь, просто сохраните ссылку

Введите адрес или увеличьте масштаб карты, затем щелкните начальную точку вашей фигуры. Продолжайте щелкать по внешнему краю фигуры, площадь которой вы хотите вычислить. По мере добавления точек площадь будет обновляться ниже и преобразовываться в акры, квадратные футы, метры, километры и мили.Он также покажет периметр формы. Этот инструмент полезен для определения приблизительной площади или участка земли, квадратного метра крыши или любого другого случая, когда вам нужно хорошо оценить площадь чего-либо. Если вы хотите, чтобы этот инструмент был на вашем веб-сайте, используйте наш инструмент для встраивания калькулятора площади или свяжитесь с нами для получения подробной информации. Чтобы вернуться к этой карте местности, воспользуйтесь ссылкой внизу страницы. .

Калькулятор площади — Измерьте площадь земельного участка

Самый простой способ измерить площадь земельного участка — начать с ввода адреса, связанного с земельным участком, площадь которого вам нужна.В сельской местности, где адрес может быть недоступен, вы можете ввести перекресток или даже координаты GPS точки на земле. Для GPS-координат обязательно введите широту, запятую и долготу, например. (41,87811, -87,629798). В любом случае это поместит маркер, который вы можете использовать в качестве ориентира для рисования области на карте. Когда вы закончите рисовать, калькулятор площади отобразит площадь фигуры над картой.

Как использовать инструмент калькулятора площади карт Google для измерения крыши

При измерении площади крыши необходимо соблюдать особые меры предосторожности.Изображения, которые появляются на картах Google, часто находятся под небольшим углом, что в сочетании с углом наклона крыши может вызвать ошибки. По этой причине лучше всего очертить крышу в точках, находящихся на одной высоте. Например, в простом доме вы будете щелкать только по углам крыши, а не по точкам вдоль пика, так как это вызовет ошибку. После измерения площади следа вы можете оценить фактическую площадь крыши на основе угла наклона крыши. Точно так же, если вы используете инструмент калькулятора площади для измерения многоуровневой крыши, вам следует выполнять отдельные секции отдельно. Калькулятор площади карт Google не является точным на 100%. Не полагайтесь на этот инструмент как на свой единственный ресурс при принятии важных решений.

Обмерять периметр

Теперь мы также включаем периметр фигуры, которую вы рисуете, вместе с областью. Это может помочь вам измерить край лужайки или длину забора.

Калькулятор площади

Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи распространенных форм. Площадь более сложных форм обычно может быть получена путем разбивки их на совокупность простых форм и суммирования их площадей.Этот калькулятор особенно полезен для оценки площади земельного участка.

Прямоугольник


Треугольник

Используйте калькулятор треугольника, чтобы определить
всех трех ребер треугольника
с учетом других параметров.


Трапеция


Круг


Сектор


Эллипс


Параллелограмм


Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор объема

Площадь — это величина, которая описывает размер или размер двухмерной фигуры или фигуры на плоскости.Его можно визуализировать как количество краски, которое потребуется для покрытия поверхности, и оно является двумерным эквивалентом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартная единица площади в Международной системе единиц (СИ) — квадратный метр, или м 2 . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры того, как рассчитывается площадь каждой из них.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из простейших форм, и для расчета ее площади необходимо только знать (или измерить) ее длину и ширину. Четырехугольник по определению — это многоугольник с четырьмя ребрами и вершинами. В случае прямоугольника длина обычно относится к двум более длинным краям четырехугольника, а ширина относится к более коротким из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемый квадратом. Уравнение для вычисления площади прямоугольника выглядит следующим образом:

площадь = длина × ширина

Фермер и его дочь — непроданная земля

Представьте, что фермер пытается продать участок земли совершенно прямоугольной формы.Поскольку у него есть несколько коров, которые он не хотел бы свободно резвиться, он огородил участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, не знаком с использованием единиц СИ, по-прежнему измеряет свой участок земли в футах. Ступня была определена как ровно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она изменилась в течение длительного периода времени, поскольку исторически человеческое тело часто использовалось в качестве основы для единиц длины, и неудивительно, что оно было непостоянным в зависимости от времени и местоположения.Если не считать касательной, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

Земельный участок фермера, имеющий площадь 21 780 квадратных футов, равен половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которые определяются чем-то другим, и так далее, и почему СИ сейчас существует. К несчастью для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с меньшим размером ноги, которые считали, что им нужно получить больше квадратных футов за свои деньги, и его земля остается непроданной сегодня.

Треугольник

Существует множество уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от имеющейся информации. Как упоминалось в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольников для получения дополнительных сведений и уравнений для расчета площади треугольника, а также для определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в приведенном выше калькуляторе, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), относящаяся к герою Александрии, греческому математику и инженеру, которого некоторые считали величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:

Фермер и его дочь — Triangle Daze

В этот момент, благодаря огромным усилиям и настойчивости, фермер, наконец, продал свой участок земли площадью 21 780 квадратных футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К несчастью для фермера, он не принимает во внимание тот факт, что одни только расходы на обслуживание бассейна в течение одного года, вероятно, могут покрыть посещение его детьми любого бассейна или аквапарка на долгие годы.К еще большему сожалению для фермера, его 7-летняя дочь, которая недавно приехала в Египет через Дору-исследовательницу, влюбилась в треугольники и настаивает на том, чтобы бассейн был не только треугольной формы, но и необходимыми размерами. должна включать только цифру 7, чтобы обозначить ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного бассейна. Как любящий отец, фермер соглашается на просьбу дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, есть ли у него на заднем дворе достаточно места для размещения бассейна. В то время как фермер начал больше узнавать об единицах СИ, он все еще испытывает дискомфорт от их использования и решает, что его единственный жизнеспособный вариант — построить бассейн в форме равностороннего треугольника со сторонами 77 футов в длину, поскольку любой другой вариант будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

Поскольку наибольшее расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника — это длина ребра треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной, примерно вдвое меньшей, чем у олимпийского. бассейн, но с двойной площадью — все под бдительным взором правящей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

Трапеция

Трапеция — это простой выпуклый четырехугольник, у которого есть по крайней мере одна пара параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), в то время как простота отражает то, что трапеции не самопересекаются, что означает, что две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ногами. Существует больше различий и классификаций для различных типов трапеций, но их площади по-прежнему рассчитываются таким же образом с использованием следующего уравнения:

где b 1 и b 2 — основания. h — высота или перпендикулярное расстояние между основаниями

Фермер и его дочь — попытки разгрома

Прошло два года с тех пор, как бассейн фермера был достроен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, она в конце концов пришла к осознанию того, что независимо от того, насколько хорошо она была «треугольной», сами по себе треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не может правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир скорее пирамида, чем сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в свою жизнь и преследовала множество различных интересов — в настоящее время — фристайл BMX. Таким образом, ей требуется пандус, но, к сожалению для фермера, не просто пандус. Пандус должен состоять только из форм, которые можно сформировать из нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.о.Б., дочери фермера все еще трудно принять реальность изогнутых поверхностей. Конечно, он должен использовать в своих измерениях только цифру 9, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант — построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, при этом боковая поверхность пандуса имеет форму трапеции. По мере того, как фермер теперь освоился с СИ, он может быть более креативным в использовании единиц и может построить пандус более разумного размера, соблюдая требования своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной поверхностью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

площадь = × 9 = 173,376 кв. Футов

Круг

Круг — это простая замкнутая форма, образованная множеством всех точек на плоскости, находящихся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице «Калькулятор круга», но для расчета площади необходимо только знать радиус и понимать, что значения в круге связаны математической константой π . Уравнение для вычисления площади круга выглядит следующим образом:

площадь = πr 2

Фермер и его дочь — Круг Ли (ж)

Прошло еще шесть лет, и его дочь превратилась в сильного, красивого, влиятельного, уверенного в себе 15-летнего неблагодарного, сосредоточенного исключительно на поиске внешнего подтверждения со стороны знакомых и незнакомцев в социальных сетях, при этом полностью игнорируя искреннюю поддержку со стороны ближайших родственников и друзей. .После спора с отцом по поводу чрезмерного использования социальных сетей, она решает использовать страх отца перед неизвестным и веру в сверхъестественное, чтобы разыграть его. Не зная, с чего начать, она ходит по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также на многие другие темы, которые игнорируйте все научные и логические объяснения. Убедившись, наконец, в сферической природе Земли, удалив все свои прошлые публикации в социальных сетях, касающихся BoB, и расширив свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических кругов и хочет определить площадь, необходимую для создания кругов на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

площадь = π × 15 2 = 706,858 кв. Футов

К несчастью для фермера, он не только напуган кругами на полях, которые появились в ту ночь, когда его дочь сказала ему, что она была на вечеринке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к лишним постам в Instagram (он был, конечно, первым последователем своей дочери), но количество «исследователей круга» и «цереологов», появившихся на его ферме, чтобы изучить и впоследствии подтвердить подлинность кругов на полях как инопланетного сооружения, стоило ему значительного ущерба для его посевов .

Сектор

Сектор круга — это, по сути, часть круга, заключенного между двумя радиусами и дугой. Зная радиус и угол, площадь сектора можно вычислить, умножив площадь всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радианам, как показано в следующем уравнении:

площадь = × πr 2 , если θ в градусах

или

площадь = × πr 2 , если θ в радианах

Фермер и его дочь — разделение семьи

Фермер и его семья столкнулись с самой серьезной дилеммой на сегодняшний день.Прошел год, дочери фермера исполнилось 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла ее любимый десерт — ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, ежевичный пирог также является любимой едой их домашнего енота, Утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками виновника в виде крошек, ведущих к чрезмерно увлеченному еноту. Изначально пирог легко можно было разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога приходится делить между тремя людьми, поскольку огорченный, но пресыщенный Утконос наблюдает издали.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, можно рассчитать следующим образом:

площадь = 60 ° / 360 ° × π × 16 2 = 134,041 дюйм 2

В результате невнимательности Утконоса каждый получает на треть меньше, и дочь задумчиво вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дэви Крокетта и его шляпы из енотовидной шкуры.

Эллипс

Эллипс — это обобщенная форма круга и кривая на плоскости, где сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокальных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где P — любая точка эллипса, а F 1 и F 2 — это два фокусировки.

Когда F 1 = F 2 , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, который является частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая полуось — самым коротким.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не радиусам эллипса. Уравнение для вычисления площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном месте для круга):

area = πab
, где a и b — мажор и малые полуоси

Фермер и его дочь — падение с орбиты

Прошло два года с момента загадочного исчезновения домашнего животного Утконоса и случайного выигрыша пушистого аксессуара дочери фермера в школьной лотерее, которая помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18, и она готова сбежать из сельской Монтаны, чтобы жить в колледже, полной свободы и распутства, и, конечно же, немного поучиться на стороне. К несчастью для дочери фермера, она росла в среде, наполненной позитивным подкреплением, и, следовательно, с менталитетом, что нужно «стрелять на луну, [поскольку] даже если вы промахнетесь, вы приземлитесь среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, что ей заблагорассудится! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием какой-либо внеклассной деятельности из-за ее бесчисленного множества различных интересов, отнимающих все ее свободное время, нулевого планирования и ее настойчивого стремления поступать только в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она не была принята ни в один из ведущих университетов, в которые она подавала документы, что можно было бы разумно сравнить с ее метафорической посадкой в ​​глубокий космос, надуванием, замерзанием и быстрым удушьем, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с легкими ее мечта стать астрофизиком была в конечном итоге нарушена, по крайней мере, на время, и ей пришлось вычислить эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца в человеческий рост. чтобы она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, с далеким вращением Земли, насмешливо представляющим расстояние между ее мечтами и твердой землей .

площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

Параллелограмм

Параллелограмм — это простой четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон, причем противоположные стороны и углы четырехугольника имеют равные длины и углы. Прямоугольники, ромбы и квадраты — это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которые в дальнейшем можно преобразовать в прямоугольник, что делает уравнение для вычисления площади параллелограмма по существу таким же, как и для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота — это длина перпендикуляра между парой оснований. Исходя из рисунка ниже, уравнение для вычисления площади параллелограмма выглядит следующим образом:

площадь = b × h

Фермер и его дочь — Алмаз в небе

Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и, хотя его дочь была причиной сильного беспокойства, она наконец преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество. она должна оставаться на земле.В результате борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, в окружении воображаемых, осуждающих глаз, предполагающих ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под натиска земли, как алмаз, сияя ярко и твердо в своей решимости. Несмотря на все недостатки, она решает, что у нее нет другого выбора, кроме как продержаться через астероидное поле жизни в надежде, что финал сказки Диснея существует. Наконец-то, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появилась, но не в форме Прекрасного Принца, а скорее как знак с предполагаемых небес.Несмотря на все ее метафорические размышления и невзгоды, связанные с космосом, почти становится правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельскохозяйственные угодья, что она интерпретирует как представление ее путешествия, становления и возможного возвращения домой. Дочь фермера приступает к измерению площади одного из ромбовидных лиц своего недавно найденного символа жизни:

площадь = 20 футов × 18 футов = 360 квадратных футов

К несчастью для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание со всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само изображение ее жизни и души, одному человеку. богатый коллекционер, и продолжает жить остаток своей жизни в щедрых удовольствиях, отказываясь от своих убеждений и теряясь в черной дыре общества.


Блоки общего пользования

Единица Площадь, м 2
кв.м Единица СИ
га 10,000
квадратных километров (км 2 ) 1,000,000
фут 0,0929
квадратный ярд 0,8361
акр 4046,9 (43,560 квадратных футов)
квадратных миль 2,589,988 (640 акров)

Площадь земельного участка — Доктора математики

Последние четыре сообщения касались формул для нахождения площадей с использованием длин сторон, начиная с треугольника, где это все, что вам нужно, а затем с четырехугольников, где нужно добавить что-то еще; а затем используя координаты вершин.Теперь мы можем использовать эти инструменты для решения некоторых из наиболее распространенных реальных проблем, которые мы получили: определение площади земельного участка. Будет несколько методов, в зависимости от того, какие данные у вас есть помимо длины.

Четыре стороны и диагональ

Вот вопрос от 2002 года:

 Площадь лужайки

У меня есть два участка газона, которые я хочу засыпать новой травой, и я не знаю, сколько газона купить. Один газон имеет ширину  14 ярдов на одном конце  и  7 ярдов на другом конце .Длина  составляет 16 ярдов и 20 ярдов . Другой газон 30 ярдов в длину, 32 ярда в длину, 5 ярдов в ширину и 10 ярдов в ширину.

Дерн бывает квадратами. Я легко могу срезать дерн лопатой. Позвольте мне попытаться лучше описать газон (и). Если нарисовать на бумаге следующее.  Верхняя часть  лужайки 14 ярдов в поперечнике. Нижняя сторона   составляет 7 ярдов в поперечнике. Левая сторона   проходит 16 ярдов, а правая   проходит 22 ярда. На бумаге диагональ  от правого верхнего угла  до нижнего левого угла составляет примерно 20 ярдов. От верхнего левого угла  до нижнего правого угла примерно 22 ярда. На другом газоне ширина его вершины составляет 10 ярдов. Нижняя сторона - 5 ярдов в поперечнике. Левая сторона составляет 30 ярдов, а правая - 32 ярда. Диагональ от верхнего правого угла до нижнего левого угла составляет примерно 31 ярд. От верхнего левого угла до нижнего правого примерно 33 ярда. 

Первоначального описания, дающего только «длину» и «ширину» (как если бы это был прямоугольник), было недостаточно; но Рэнди мудро дал нам именно то, о чем мы просили других: длину диагоналей тоже.Это дает возможность сделать чертеж в масштабе; вот как выглядит первое:

Обратите внимание, что если диагональ BD составляет ровно 20 ярдов, то AC — не совсем 22. Оба они были описаны как приблизительные, так что это лучшее, что мы можем сделать. Цифра «завышена» с небольшим противоречием между числами; но тот факт, что это так близко, вселяет уверенность в том, что все числа достаточно точны. Мы найдем такое подтверждение полезным во многих задачах подобного типа.

Доктор Иеремия ответил, впервые представив формулу Герона, которую мы видели раньше:

 Давайте посчитаем площадь, а после мы можем посчитать количество квадратов.Площадь треугольника можно найти так:

Предположим, что газон можно разрезать по диагонали, чтобы получился треугольник. Затем мы можем использовать формулу Герона, чтобы найти площадь

  + ----------------- а ----------------- +
   \ +
    \ +
     \ +
      \ +
       до н.э
        \ +
         \ +
          \ +
           +

Сначала вычислите промежуточное значение: s = (a + b + c) / 2 

Тогда площадь равна: Area = sqrt [s (s-a) (s-b) (s-c)], где sqrt [x] - квадратный корень из x.

Поскольку любая диагональ делит многоугольник на два треугольника, нам просто нужно применить это дважды. Во-первых, мой ABD:

 Итак, для вашего первого газона мы будем работать с верхним левым треугольником, а затем с нижним правым треугольником.

  Высота газона составляет 14 ярдов (назовите это значение «а»).
  Левая сторона составляет 16 ярдов (назовите это значение «b»).
  Третья сторона треугольника - диагональ.
  Диагональ от верхнего правого угла до нижнего левого угла 
составляет примерно 20 ярдов (назовите это 'c').Тогда s = (a + b + c) / 2 = (14 + 16 + 20) / 2 = 50/2 = 25 квадратных ярдов, а площадь этого треугольника равна sqrt [s (sa) (sb) (sc)] . Если мы подключим a, b, c и s, мы получим: sqrt [s (s-a) (s-b) (s-c)] sqrt [25 (25-14) (25-16) (25-20)] sqrt [25 (11) (9) (5)] sqrt [12375] Площадь верхнего левого треугольника: 111,24 кв. ярда

Далее мой BCD:

 Теперь создадим другой треугольник, составляющий лужайку:

  Нижняя сторона - 7 ярдов в поперечнике (назовите это «а»).
  Правая сторона проходит 22 ярда (назовите это «b»).
  Диагональ от верхнего правого угла до нижнего левого угла 
составляет примерно 20 ярдов (это «с»).Тогда s = (a + b + c) / 2 = (7 + 22 + 20) / 2 = 49/2 = 24,5 квадратных ярда, а площадь этого треугольника равна sqrt [s (sa) (sb) (sc) ]. Если мы подключим a, b, c и s, мы получим: sqrt [s (s-a) (s-b) (s-c)] sqrt [24,5 (24,5-7) (24,5-22) (24,5-20)] sqrt [24,5 (17,5) (2,5) (4,5)] sqrt [4823.4375] Площадь нижнего правого треугольника: 69,45 кв. ярда Это означает, что общая площадь лужайки равна сумме двух треугольных площадей, в общей сложности 180,69 квадратных ярдов. Если 1 квадрат дерна равен 1 квадратному ярду, то вам понадобится 181 квадрат дерна (потому что вы не можете купить 0.69 квадратов дерна).

Можно использовать и другую диагональ. Вот моя работа для этого с использованием указанных Рэнди 22 ярдов, что означает, что площадь, вероятно, будет немного другой:

$$ K_ {ABC} = \ sqrt {(29) (15) (7) (7)} = \ sqrt {21315} = 146,00; $$

$$ K_ {ACD} = \ sqrt {(22,5) (6,5) (15,5) (0,5)} = \ sqrt {1133.44} = 33,67; $$

$$ K_ {ABCD} = K_ {ABC} + K_ {ACD} = 179,67. $$

Этот расчет отличается от других расчетов всего на 1 квадратный ярд, что хорошо.

 Другой газон будет сделан таким же образом. И вообще, площадь чего угодно можно вычислить, если разбить ее на треугольники. 

Вот изображение:

Опять же, вторая диагональ, BD, не совсем совпадает, но ее достаточно. Я оставлю это на ваше усмотрение. (GeoGebra дает площадь 222,56, если вы хотите проверить.)

Похожий метод (с дополнительными идеями для расчета углов) можно найти здесь:

 Ковровое покрытие неправильного шестиугольника 

Четыре стороны и один (прямой) угол

Рассмотрим этот вопрос из 2003:

 Определение площади участка земли 

У меня есть участок земли, площадь которого мы пытаемся вычислить.Существуют различные записи, которые показывают разные результаты, но следующая - лучшая запись, которая у меня есть по размерам. Не могли бы вы дать ответ и формулу? Размеры: 98,20 x 100,89 x 140,79 x 0,89 футов

Гэри указал только длины сторон, что, как мы знаем, недостаточно. Но только что нарисовав его, я понял, что одна сторона намного короче других, что сделало его практически треугольником. Если бы нам не нужна была точность, мы могли бы просто применить формулу Герона к сторонам 98.20 ′, 100,89 ′ и 140,79 ′: У нас есть \ (s = 169.94 \), поэтому $$ K = \ sqrt {(169.94) (71.74) (69.05) (29.15)} = \ sqrt {24539133.78} = 4953,7.

$

Доктор Роб ответил на вопрос:

 Вы не предоставили достаточно информации для решения проблемы. Лучшее, что я могу вам сказать, это то, что площадь * не более * 5016,35 квадратных футов. Чтобы точно ответить на ваш вопрос, вам нужно будет указать хотя бы один из углов, или диагональное расстояние, или некоторые дополнительные данные. Например, параллельны ли две стороны? Область выпуклая? 
...
Оказывается, максимальная площадь достигается, когда четыре угла участка лежат на окружности одного круга. Вот как я мог вычислить максимальную площадь вашей задачи.

Он нашел максимально возможную площадь, используя формулу Брахмагупты для циклического четырехугольника: $$ s = (98,20 + 100,89 + 140,79 + 0,89) \ div 2 = 170,385 \\ K = \ sqrt {(sa) (sb) (sc) ( sd)} \\ = \ sqrt {(72,185) (69,495) (29,595) (169,495)} \\ = \ sqrt {25163772,82} = 5016,35. $$

Гэри ответил углом:

 Спасибо, что нашли время ответить.У меня есть один угол в 90 градусов на пересечении сторон размером 98,20 x 100,89 дюйма. 

Этого одного угла достаточно (и, фактически, любая конфигурация этих сторон будет там очень близка к прямому углу).

Доктор Роб теперь мог ответить на вопрос, найдя площадь прямоугольного треугольника, а затем используя его гипотенузу в формуле Герона для другого (очень тонкого) треугольника:

 Спасибо, что ответили Спросите доктора Математики, Гэри.

Хорошо! Прямоугольный треугольник, образованный в этом углу путем рисования другой диагонали, имеет гипотенузу длины.

   L = sqrt (98.2) = 140,79073 ... футов.

Тогда площадь прямоугольного треугольника равна

   A1 = (1/2) * b * h,
      = 0,5 * 100,89 * 98,20,
      = 4953,699 квадратных футов,

а площадь другого треугольника, используя формулу Герона, равна

   A2 = sqrt [s * (s-a) * (s-b) * (s-c)],

где

   a = 140,79073 футов,
   b = 140,79 футов,
   c = 0,89 футов,
   s = (a + b + c) / 2 = 141,235365 футов,

так

   A2 = sqrt (141,235365 * 0,444635 * 0,445365 * 140,345365),
      = sqrt (3925.195215 ...),
      = 62,651378 ... квадратных футов.

Тогда сумма будет

   А = А1 + А2 = 5016.350378 ... квадратных футов,

что равняется максимально возможному значению 5016.35054787 ... до трех десятичных знаков (но не точно).

Не стесняйтесь писать еще раз, если я могу еще помочь. 

Если бы один известный угол отличался от 90 градусов, мы могли бы использовать тригонометрию, чтобы найти площадь и стороны первого треугольника, так что это иллюстрирует более общий метод.

Доктор Кен описывает чисто тригонометрический метод с использованием углов:

 Площадь неправильного многоугольника 

Два угла к каждой вершине

Геодезисты, как мы знаем из наблюдений за их работой, сосредотачиваются на поиске углов, а не расстояний.Следующий вопрос от 1999 года о том, как это работает:

 Площадь многоугольника 

Я обнаружил, что в популярной небольшой книге по математике в мягкой обложке сказано, что геодезист может вычислить площадь многоугольника следующим образом: 1. Проведите и отмерьте линию любой длины
внутри многоугольника («базовая линия»). 2. Измерьте угол к каждой вершине многоугольника
от каждого конца линии
. Результирующая длина единственной линии и углы предположительно содержат достаточно информации для вычисления площади.Пытаясь решить эту проблему, я смог вычислить площади треугольников, одна из сторон которых является базовой линией, и мне удалось решить некоторые, но не все, другие треугольники. Я застрял на нескольких периферийных треугольниках, для решения которых я не могу получить достаточно информации. Есть ли общий алгоритм решения этой проблемы для многоугольников с любым количеством сторон; выпуклые, вогнутые или когда у вас нет длин сторон? Если я когда-нибудь смогу это понять, я хочу написать программу для выполнения вычислений.

Есть несколько способов сделать это; Принимая во внимание тот факт, что формула шнурков, которую я обсуждал в прошлый раз, также называется формулой геодезиста, я предложил способ использования тригонометрии для поиска координат, которые можно вставить в эту формулу:

 Очевидно, что в углах и базовой линии достаточно информации, потому что их достаточно, чтобы нарисовать фигуру (многократно используя ASA), и поэтому площадь определяется этими числами. Вы, конечно же, хотите знать КАК?

Я не знаком ни с одним традиционным методом, используемым геодезистами, но я, по крайней мере, могу придумать метод, который будет работать.Требуется два шага.

Во-первых, если мы выберем систему координат, в которой один конец базовой линии является началом, а другой - точкой (d, 0), мы можем найти координаты каждой вершины. Я использовал эту цифру:

             п
             +
            / | \
           / | \
          / | \
         / | у \
        / | \
       / | \
      / а | б \
     + ------- + --------------- +
     А х г-х Б

написать два уравнения

         у / х = загар (а)
     у / (д-х) = загар (б)

из которых я получил формулы

             д д
    x = ---------- и y = ---------------
        загар (а) 1 1
        ------ + 1 ------ + ------
        загар (б) загар (а) загар (б)

Вы можете проверить их; Я сделал это довольно быстро, но это дает представление.Случаи, когда касательные равны нулю или бесконечны, обрабатываются легко. 

Второй шаг - использовать эти координаты для каждой точки (x_n, y_n), чтобы найти область. Для этого есть стандартная формула: A = [(x1y2 + x2y3 + ... + xny1) - (y1x2 + y2x3 + ... + ynx1)] / 2 Я думаю, этого должно быть достаточно - может быть, не так элегантно, как могло бы быть, но довольно просто.

Так как здесь нет конкретных цифр, давайте приведем пример. Я нарисовал пятиугольник и измерил углы от каждого конца стороны AB до других вершин C, D и E:

Наша базовая линия составляет 5 метров; мы можем взять точку A как (0, 0), а B как (5, 0).Для точки C углы составляют 23,2 ° и 123,69 °, поэтому мы находим $$ x = \ frac {d} {\ frac {\ tan \ alpha} {\ tan \ beta} + 1} = \ frac {5} { \ frac {\ tan 23.2 °} {\ tan 123.69 °} + 1} = \ frac {5} {\ frac {0.4286} {- 1.5000} + 1} = 7.000 $$ $$ y = \ frac {d} { \ frac {1} {\ tan \ alpha} + \ frac {1} {\ tan \ beta}} = \ frac {5} {\ frac {1} {\ tan 23,2 °} + \ frac {1} {123,69 °}} = \ frac {5} {\ frac {1} {0.4286} + \ frac {1} {- 1.5000}} = 3.000. $$ (Да, я выбрал свои точки с простыми координатами, в отличие от реальной жизни.) Итак, C — это (7, 3). Точно так же D — это (1, 5), а E — (-1, 2). Используя формулу шнурков, мы помещаем пять упорядоченных пар в массив (первая из которых скопирована внизу), $$ \ begin {bmatrix} 0 & 0 \\ 5 & 0 \\ 7 & 3 \\ 1 & 5 \ \ -1 & 2 \\ 0 & 0 \ end {bmatrix} $$

Тогда наша площадь равна $$ K = \ frac {1} {2} [(0 + 15 + 35 + 2 + 0) — (0 + 0 + 3-5 + 0)] = 27 \ text {квадратных метров.} $$

Данные съемки: длины и направления

Мы рассмотрим еще один тип ввода: настоящие геодезисты наносят так называемую платформенную карту.

 Земельный участок, площадь 

У меня есть земельный участок трапециевидной формы. Четыре стороны не равны. Фасад дороги составляет 363,04 фута в северо-восточном направлении. Одна сторона - 1950,16 футов в юго-восточном направлении. Спина 338,49 футов в юго-западном направлении. Последняя сторона находится на высоте 2000,75 футов в северо-западном направлении.Инспектор определил, что площадь составляет 624 630,88 квадратных футов, а общая площадь составляет 14 340 акров. Юридическое описание составляет 15,8 акров. Как я могу определить площадь в квадратных футах?

Вот четыре длины и общие направления — близкие к тому, что нам нужно.

Я ответил:

 Вы называете это трапецией, но я подозреваю, что вы не имеете в виду, что две стороны абсолютно параллельны, иначе вы, вероятно, так сказали бы. Не зная хотя бы одного точного угла (лучше, чем «северо-восток»), я не могу найти точную область.Вы знаете подшипники с каждой стороны?

Квадратные футы, которые вы даете, конвертируются в 14,340 акров; и 15,8 акров - это очень близко к тому, что вы получите, просто умножив среднюю «длину» на среднюю «ширину», что может свидетельствовать о том, что площадь изначально была найдена упрощенным и неточным методом, или это может быть правильным, если углы в самый раз.

Пожалуйста, пришлите мне данные ракурса, и я дам вам лучший ответ. 

Том ответил (как мало кто когда-либо делал) со всеми данными:

 Углы и размеры, указанные на платформе, следующие:

 363.04 фут - с.ш.38 град. 15 '00 "в.д.
1950,16 ft - на платформе написано: S 80 deg 36 '34 "E.
 338,47 футов - на платформе указано: S 30 градусов 59 '49 дюймов з.д.
 200.75 пт - N 80 град 42 '11 "з.д.

Надеюсь это поможет; это все, что есть на планшете. 

Для каждой стороны у нас есть не только длина, но и направление. Обозначение, если вы не знакомы с ним, означает следующее:

  • N 38 ° 15 ′ 00 ″ E означает начало направления на север и поворот на восток на 38 градусов, 15 минут и 00 секунд

Поскольку это был такой хороший пример, я подробно расписал свою работу для будущего использования (а также сделал электронную таблицу, которая использовалась для такого рода вопросов и улучшалась с годами).

 Хорошо, давайте сначала конвертируем углы из терминов геодезистов в мои. Я измерю углы по часовой стрелке от севера и представлю их в десятичной форме (форма «N x E» означает, что мы начинаем с севера и идем на x градусов к востоку):

    AB: N 38 ° 15 '00 "E -> 38,25 °
    BC: ю.ш. 80 град. 36 '34 "в.д. -> 180–80,61 = 99,391 град.
    CD: ю.ш. 30 град 59 '49 "з.д. -> 180 + 30,997 = 210,997 град.
    DA: с.ш. 80 град. 42 '11 "з.д. -> 360–80,703 = 279,297 град.

Это должно выглядеть примерно так

       B ----_____ 1950
   363 / -----_____
     / ---- С
    A ----_____ /
              -----_____ / 338
              2000 ---- D 

Вот вариант рисунка на GeoGebra:

 Теперь мы можем превратить каждую сторону в вектор, указав, как далеко она уходит на север и восток; северный компонент - это L cos (A), где L - длина стороны, A - угол с севера, а восточный компонент - это L sin (A).Угол длины стороны Северо-восток
    ---- ------ ----- ----- ----
     AB 363.04 38.250 285.101 224.756
     До н.э. 1950,16 99,391 -318,195 1924,026
     КД 338,47 210,997 -290,135 -174,309
     DA 2000.75 279.297 323.224 -1974.469 

Например, чтобы добраться из пункта А в пункт Б, мы идем на 285 футов на север и 224 фута на восток.

Теперь мы вызываем A (0, 0) и складываем, чтобы найти координаты каждой точки (которую я почему-то написал как север, y , за которым следует восток, x ).

 Отсюда мы можем найти координаты каждой вершины относительно A:

           К северо-востоку
           ----- ----
     А 0 0
     В 285.101 224.756
     С -33.094 2148.782
     Д -323.229 1974.473
    (А) -.005 .004

Я включил место, куда мы вернемся, когда подойдем к точке А, чтобы проверить точность расчетов, и оно выглядит довольно неплохо. 

Если бы конечные координаты не были близки к нулю, мы бы знали, что какое-то измерение было неправильным, потому что фигура не закрывалась бы.Это преимущество наличия большего количества информации, чем 5 или 6 фактов, необходимых для четырехугольника.

Наконец, имея координаты каждой вершины, я могу использовать формулу геодезиста (формула шнурков):

 Теперь последний шаг - найти площадь, используя эту формулу из нашего FAQ по аналитической геометрии:

  http://mathforum.org/dr.math/faq/formulas/faq.ag2.html#twopolygons

   К = [(x1y2 + x2y3 + x3y4 + ... + xny1) -
        (x2y1 + x3y2 + x4y3 + ... + x1yn)] / 2

Это делает область

  К = [(0 * 224.2 на акр, дает 14,34 акра.

Неудивительно, что геодезист, похоже, правильно использовал свои собственные данные. 

Подобный метод описан здесь доктором Джерри:

 Расчет площади многоугольника 

Калькулятор площади и площади земельного участка

Вы можете столкнуться с необходимостью измерения земли в различных случаях, например, когда вы спорите со своим соседом о демаркационной линии ваших земельных участков, или в целях продажи и покупки, для строительства ограждения или строительства ограждающей стены.Одной из стандартных единиц измерения земельного участка является акр. Если земельный участок правильной прямоугольной формы, то обмеры несложно провести, вспомнив свои знания геометрии, которые изучали в школе. Противоположная ситуация возникает, когда вам нужно провести замеры участка неправильной геометрической формы. Для этого было бы лучше использовать бесплатный онлайн-инструмент, предназначенный для выполнения таких вычислений, например это онлайн-калькулятор посевных площадей.

Калькулятор данной земельной площади обеспечивает расчет, замеры и уточнение земельной площади в режиме онлайн.Приложение поможет вам в расчете земельных участков сложной формы. Вам нужно просто ввести данные в метрах. Требуемая информация — это размер каждой стороны участка. Результат будет представлен в квадратных метрах, арах и акрах.

Как рассчитать и измерить площадь земельного участка? Первый шаг — правильное и точное измерение. Чтобы произвести расчет площадей земельных участков, вам следует искать сложные продвинутые инструменты. Можно взять деревянные колышки или металлические прутья и установить их по углам участка.Затем по типу измерения вы легко указываете ширину и длину участка. Как правило, вы можете измерять ширину на одной стороне и длину на одной стороне для прямоугольных или равносторонних участков.

Фактически, оценка земельных участков основана на классических расчетах, выполняемых с применением известных и общепринятых геодезических формул.

Есть несколько методов измерения и расчета площади. Они бывают механическими (рассчитываются на основе плана), графическими (используются данные проекта) и аналитическими (предполагает применение формулы квадрата и измеренных границ участка).

Наиболее надежным методом расчета земной поверхности является аналитический подход. Ошибки при использовании этого метода могут быть связаны с ошибками при полевом замере границ земельного участка. Если границы изогнуты, а количество углов превышает 10, этот подход кажется сложным, если вы не предпочитаете онлайн-программное обеспечение.

Графический способ считается более простым и лучшим выбором, когда границы участка изогнуты и есть несколько поворотов.

Самый распространенный и популярный метод — механический. К сожалению, он наименее надежен и дает некоторые ошибки в оценке. Таким методом можно быстро и легко рассчитать площадь земельного участка различной геометрической формы.

К серьезным недостаткам механического и графического методов можно отнести следующие: ошибки при измерении графика, ошибки из-за деформации бумаги и ошибки при составлении планов.

Кроме всего вышеперечисленного, это онлайн-приложение можно также использовать как любой калькулятор площади поверхности.

Калькулятор площади

— Найдите акры с помощью карты или размеров земли

Вычислите площадь в акрах, указав длину и ширину. Для более сложных форм используйте карту, чтобы рассчитать площадь, поместив булавки на края измеряемой земли.

Что такое акр

Акр — это мера площади земли, используемая в Имперской системе измерения (США и неофициально в Великобритании и ее бывших колониях). Первоначально это было количество земли, которое волы могли распахать за день.

Теперь это определено как площадь, измеряющая одну цепь на один стадион — тоже не совсем полезные единицы!

Мы обсудим размер более разумным образом ниже. Но знайте, что акр по-прежнему является обычным измерением площади земли, используемым в США, особенно при сделках с недвижимостью и государственными земельными участками.

Насколько велик акр

Вернемся к нашей одной цепи по определению на один фарлонг — акр определяется как 66 футов (1 цепь) на 660 футов (1 фарлонг) или 43 560 квадратных футов.

Это немного меньше футбольного поля. Зная это, легко преобразовать квадратные футы в другие единицы измерения.

Вот вам краткая справочная таблица.

1 акр равен:

Измерения в различных единицах измерения площади равны 1 акру.
Единица измерения Количество равное 1 акру
Га . 4047 га
Метры 4047 м²
миль 0.0015625 миль² (640 акров = 1 миля²)
Ярды 4 840 ярдов²
Квадратные ножки 43,560 фут²
Квадратные дюймы 6 272 640 кв. Дюйм
Окунь 160 окуней (1 окунь = 1 удочка)
Стержни 160 стержень² (1 стержень = 16 ½ футов)

Как посчитать акры

Самый простой способ подсчитать количество акров на вашей земле — использовать калькулятор выше.Если вы знаете длину и ширину, просто введите их. Калькулятор предоставит количество акров, а также площадь в других единицах измерения.

Это также даст вам периметр. Если вы уже знаете акры, но хотите указать площадь в других единицах, воспользуйтесь нашим инструментом преобразования единиц площади.

Чтобы вычислить акры вручную, умножьте длину и ширину (в футах), чтобы получить квадратные футы. При необходимости попробуйте наши инструменты для преобразования длины. Затем разделите на 43 560 , чтобы определить размер земли в акрах.

Вы можете быстро найти площадь в квадратных футах с помощью нашего калькулятора площади в квадратных футах.

Часто недвижимость не делится на идеальные квадраты, и найти участки неправильной формы может быть немного сложнее. Если вы можете разбить землю на более мелкие геометрические фигуры, вы можете найти квадратные метры этих меньших фигур по отдельности, а затем сложить их вместе.

Или воспользуйтесь интерактивной картой выше, чтобы определить фактическую территорию.

Пример: Ваш городской участок под дом имеет ширину 33 фута и длину 102 фута. Сколько у вас гектаров?

33 ’x 102’ = 3366 кв. Футов.
3366/43560 = 0,077 акра

Как определить квадратные метры на участке | Домой Гиды

Джереми Уотсон Обновлено 28 июня 2018 г.

Несмотря на нестабильный характер рынка недвижимости, стоимость неосвоенных земель остается высокой. Эти солидные инвестиции сейчас привлекают больше новых покупателей, чем когда-либо прежде, но с новой возможностью приходят новые проблемы.Покупка неосвоенной земли может быть более сложной задачей, чем покупка недвижимости. Большинство земельных участков продаются с неправильным периметром, что затрудняет расчет площади земли.

Проверка документа

Начните с проверки записей собственности, таких как документ, обзор собственности или площадь подразделения. В этих документах есть описания свойств, которые должны включать границы и размеры. Так что есть большая вероятность, что кто-то уже произвел расчет площади в квадратных футах за вас.Если у вас нет этой информации, обратитесь в офис эксперта в вашем городе. Скорее всего, у них будут записи об имуществе.

Запишите размеры участка

Возьмите размеры участка из записей собственности. Вам нужно будет определить длину каждой стороны земельного участка. Если у земельного участка более четырех сторон, разделите землю на более мелкие четырехсторонние формы, а затем сложите итоги каждого сегмента в конце. Если эта информация недоступна на платной карте или при обследовании собственности, лучше всего нанять профессионального геодезиста для проверки документов на недвижимость или определения размеров границ собственности.Будьте готовы заплатить от 575 до 1200 долларов за обследование границ до половины акра в Сан-Франциско.

Выполните расчет

Умножьте длину на ширину, чтобы определить площадь в квадратных футах для каждого четырехстороннего сегмента земли. Обязательно дважды и трижды проверяйте точность каждого результата. Затем сложите площади всех сегментов, чтобы рассчитать общую площадь в квадратных футах. Для справки: один акр составляет 43 560 квадратных футов. Чтобы определить площадь участка из общей площади в квадратных футах, разделите квадратные метры на 43 560.

Зачем нужно обмерять участок

Свободная земля часто продается по цене квадратного метра. Чтобы не переплачивать за землю, необходимо рассчитать размер участка. Помимо покупной цены, все, от налогов до разрешений и зонирования, будет зависеть от размера участка, как это указано в юридических документах. Если вы планируете обрабатывать землю, вы можете нанять профессионального землеустроителя, чтобы он дважды проверил вашу работу.

Как рассчитать площадь участка или земельного участка?

Обследование — важный предварительный шаг для любых строительных работ.

План участка в целом определяет структуру здания или участка. У нас есть множество методов съемки, чтобы понять природу участка.

Все, что он делает, это записывает фактические измерения в бумагу для облегчения расчета площади. Но как рассчитать площадь участка?

Как рассчитать площадь участка?

Область — это не что иное, как пространство, занятое любой геометрической формой. Для основных расчетов площади мы могли бы использовать приведенные ниже формулы.

Но на практике большая часть сюжета не попадает под эти геометрические формы.Наиболее распространенные типы участков —

.
  • Участок треугольной формы
  • неправильные многоугольники
  • Квадратное или прямоугольное

Для иллюстрации формул, предполагая, что у нас есть разные формы графиков.

Треугольник

Предположим, что у нас есть треугольник с основанием и шириной 40 футов.

Согласно таблице, площадь треугольника = ½ x основание x ширина = ½ x 40 x 40 = 80 кв. Футов

Если вы не можете измерить высоту треугольника и если это не прямой угол, то вы можете использовать приведенную ниже формулу

Где S = Периметр треугольника = (a + b + c) / 2

На чертеже a = 6 футов, b = 9 футов и c = 7 футов, S = (6 + 9 + 7) / 2 = 11

Следовательно, Площадь участка = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11 * (11-6) * (11-9) * (11-7) = 20.97 Кв. Фут ≅ 21 Кв. Фут

Неправильные многоугольники

Большинство из нас могло распознать подобный сюжет. Чтобы найти площадь этой формы, мы должны использовать расчет тригонометрии. Это не так уж и сложно.

Найдем площадь этой формы в двух типичных случаях

  • Неправильные многоугольники (с известными размерами пересечения)
  • Неправильные многоугольники (с углами)

Неправильные многоугольники (с известными размерами пересечения)

Представьте, что у нас есть следующий график с известными размерами пересечения.

Используя приведенную выше формулу треугольника, мы можем решить эту проблему. На диаграмме у нас есть три треугольника, а именно ABC, ACD и ADE

.
  • Треугольник 1 — Δ ABC , где S = (5 + 7 + 10) / 2 = 11

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11 * (11-5) * (11-7) * (11-10) = 16,25 кв. Футов

  • Треугольник 2 — Δ ACD , где S = (10 + 7 + 10) / 2 = 13,5

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √13,5 * (13,5-10) * (13.5-7) * (13,5-10) = 32,79 кв. Футов

  • Треугольник 3 — Δ ADE , где S = (10 + 7 + 11) / 2 = 14

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √14 * (14-10) * (14-7) * (14-11) = 34,29 кв. Футов

Таким образом, общая площадь формы = 16,25 + 32,79 + 34,29 = 83,33 кв. Футов

Неправильные многоугольники (с углами)

Предположим, что теперь мы не знаем измерения пересечения только с углами, как на рис.

ниже.

Теперь разделите изображение выше на три треугольника, как показано ниже.

Теперь у нас есть 3 треугольника, как показано выше, только вместо измерения пересечения; у нас есть углы.Итак, во-первых, мы должны вычислить размер пересечения с помощью тригонометрии.

Измерение пересечения может быть получено по формуле Герона c 2 = a 2 + b 2 — 2abCos (C)

Где, a = длина AB, b = длина AE, c = длина EB

Длина EB = √ (a 2 + b 2 — 2abCos (C))

= √ (7 2 + 11 2 — 2 * 7 * 11 * Cos (76 °)) = √ (49 + 121 — 154 * 0.242) = 11,52 футов

Длина DB = √ (a 2 + b 2 — 2abCos (C))

= √ (10 2 + 7,5 2 — 2 * 7,5 * 10 * Cos (36 °)) = √ (156,25 — 121,35) = 5,91 футов

Теперь мы знаем длину каждой стороны, используя формулу треугольника, теперь мы можем вычислить площадь

На схеме у нас три треугольника

Треугольник 1 — Δ ABE , где S = (7 + 11 + 11.52) / 2 = 14,76

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √14,76 * (14,76-7) * (14,76-11) * (14,76-11,52) = 37,35 кв. Футов

Треугольник 2 — Δ BED , где S = (11,52 + 6,25 + 5,91) / 2 = 11,84

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11,84 * (11,84-11,52) * (11,84-6,25) * (11,84-5,91) = 11,21 кв. Футов

Треугольник 3 — Δ BDC , где S = (5,91 + 7,5 + 10) / 2 = 11,70

Формула для площади = √S (S-a) (S-b) (S-c) = √11,70 * (11,70-5.91) * (11,70-7,5) * (11,70-10) = 21,99 кв. Футов

Таким образом, общая площадь формы = 37,35 + 11,21 + 21,99 = 70,55 кв. Футов

Счастливого обучения 🙂

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *