Решение о создании ооо образец: Решение единственного учредителя о создании ООО образец 2021

Содержание

Образец решения о создании ООО \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс

]]>

Подборка наиболее важных документов по запросу Образец решения о создании ООО (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

Формы документов: Образец решения о создании ООО

Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Образец решения о создании ООО

Нормативные акты: Образец решения о создании ООО Федеральный закон от 08.02.1998 N 14-ФЗ
(ред. от 02.07.2021)
«Об обществах с ограниченной ответственностью»2. В решении об учреждении общества должны быть отражены результаты голосования учредителей общества и принятые ими решения по вопросам об учреждении общества, об определении фирменного наименования общества, места нахождения общества, размера уставного капитала общества, об утверждении устава общества либо о том, что общество действует на основании типового устава, утвержденного уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти, об избрании или о назначении органов управления общества, а также об образовании ревизионной комиссии или избрании ревизора общества, если такие органы предусмотрены уставом общества либо являются обязательными в соответствии с настоящим Федеральным законом. «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ
(ред. от 28.06.2021, с изм. от 08.07.2021)3. В решении об учреждении юридического лица указываются сведения об учреждении юридического лица, утверждении его устава, а в случае, предусмотренном пунктом 2 статьи 52 настоящего Кодекса, о том, что юридическое лицо действует на основании типового устава, утвержденного уполномоченным государственным органом, о порядке, размере, способах и сроках образования имущества юридического лица, об избрании (назначении) органов юридического лица.

Протокол собрания учредителей о создании ООО

Если вы решили создать общество с ограниченной ответственностью, то вам необходимо закрепить все идеи и пожелания на бумаге. При создании ООО несколькими участниками первым документом становится Протокол собрания учредителей о создании ООО. Именно в этом документе участники фиксируют свои решения. Изучим подробно суть такого протокола, чтобы понять, почему этот бланк так важен на этапе становления бизнеса.

Сначала протокол

Любая ваша идея будет просто витать в воздухе, пока вы с компаньонами не сядете за круглый стол и не зафиксируете факт открытия ООО документально. Но не стоит думать, что протокол полностью указывает на то, что должна делать будущая организация.

В этом документе, который не является основным, фиксируется следующая информация:

  • Название создаваемого ООО – полное и краткое, на русском и другом языке, если есть необходимость.
  • Адрес, по которому будет зарегистрирована организация с несколькими учредителями.
  • Данные об учредителях, которые решили принять участие в развитии ООО.
  • Сумма уставного капитала и соотношение долей всех участников.
  • Собранием избирается директор и назначаются иные должностные лица, которые будут управлять организацией.
  • Обсуждается устав ООО с двумя учредителями или больше, это зависит от количества участников, заявленных в статусе учредителей.
  • В протокол собрания нескольких учредителей о создании ООО может быть включена и другая информация, которая является важной для участников и обсуждается на первом собрании. Любой вопрос, принятый единогласно, фиксируется в указанной форме.
  • Если организация приняла решение использовать в своей деятельности печать, то ее макет и изготовление также утверждаются на первом собрании учредителей. Информация заносится в протокол. Но для ООО, регистрация которых приходится на 2017 год, использование печати не является обязательным (согласно ФЗ № 82 от 2015 года).

После окончания заседания бланк подписывается участниками. Первый документ должен быть написан или напечатан на одной стороне листа. Если количество страниц больше одной, то протокол следует прошить, чтобы избежать потери информации. Бланк распечатывается в 2 экземплярах – для налоговой инспекции и для общества.

Протокол и решение – что общего?

Решение об учреждении ООО может быть зафиксировано в двух формах, которые отличаются друг от друга лишь количеством участников первого собрания.

Если учредитель один, то ему следует использовать форму, именуемую как “Решение единственного учредителя о создании ООО”.

Когда фиксируется решение двух учредителей о создании ООО, то наименование документа меняется на “Протокол о создании ООО”. Такая форма также должна заполняться, когда учредителей больше, но количество участников не превышает 50 единиц. К протоколу обязательно составляется договор, который является приложением и содержит более детальное разъяснение по некоторым пунктам решения учредителей. В остальном обе формы не сильно различаются по своему содержанию. В них заносится информация, принятая единогласно на собрании.

Протокол нужно составлять, когда участников ООО несколько, но их количество не превышает 50 человек.

Какой бланк использовать, и как заполнять

Чтобы составить протокол правильно, можно воспользоваться опытом действующих организаций и найти готовый образец документа, актуальный для 2017 года. Например, обратиться в специализированную компанию за консультацией и готовым шаблоном.

Мы же хотим представить для ознакомления следующий образец – Протокол о создании ООО двумя учредителями. Такой вариант очень популярен, потому что часто компаньонами становятся два физических или юридических лица.

Используя готовый шаблон, достаточно изменить реквизиты образца на свои – и документ готов. Его можно оформлять как от руки, так и на компьютере. Такой образец станет инструкцией по повестке собрания учредителей о создании ООО.

Перед заполнением формы необходимо назначить ответственного за ведение Протокола общего собрания учредителей. Им может стать любой участник общества с ограниченной ответственностью. После окончания собрания ответственное лицо распечатывает 2 экземпляра и передает бланк на подпись всем участникам. Обязательно фиксируется время окончания собрания. Если содержание протокола занимает более одной страницы, то все листы необходимо прошить и вклеить информацию о количестве листов, где будут подписи каждого участника.

После прохождения регистрации ООО с несколькими учредителями 1 экземпляр протокола вместе с договором-приложением и уставом хранится в офисе организации.

Подведем итоги

Начальным этапом создания ООО является первое собрание всех учредителей, на котором обязательно фиксируется ход этого мероприятия, т.е. все решения, принятые единогласно или большинством. Когда общество создается участниками, чье количество больше одного, то документ носит название “Протокол собрания учредителей о создании ООО”. Желательно до начала мероприятия подготовить вопросы, которые должны быть рассмотрены учредителями. Пока не составлен такой протокол, нет возможности перейти к следующему этапу – сбору пакета документов на регистрацию ООО.

Решение о создании ООО образец бланк (бланк, образец

Намерение о создании ООО должно быть отражено документально и в письменном виде. Если участник у ОО один, то создается оно решением единственного учредителя, если таких несколько человек, то должен быт составлен протокол собрания учредителей.

 

Порядок регистрации ООО

С недавних пор, такое решение требует нотариального удостоверения, что является обязательным условием.

Оформляется оно в нескольких экземплярах, так как один такой документ точно придется отдать в регистрирующий орган, остальные же могу понадобиться для других органов и организаций.

ООО может создаваться как физическим лицом, так и юридическим, причем в последнем случае необходимо наличие печати этой организации, а также подпись лица, который ее представляет.

Для регистрации необходимо собрать следующий пакет документов:

  • заявление, которое оформляется по форме Р11001;
  • Устав Общества в количестве двух штук, без подписей, но прошитые;
  • гарантийное письмо, содержащее адрес организации, если оно находится не по месту проживания учредителя;
  • копия правоустанавливающего документа на собственность.

Если решение принято единолично гражданином, то подпись на заявлении заверять у нотариуса нет необходимости, потому что он будет ее ставить при сдаче документов. К моменту сбора документов для регистрирующего органа Устав уже должен быть готов.

 

Правила заполнения решения о создании ООО

Решение, как правило, содержит выбранное название новой компании, назначает руководящее им лицо, а также тот, кто имеет право регистрировать его. Если этот человек не является учредителем, то регистрировать

Общество он может только при наличии доверенности, выданной нотариусом. Далее располагается информация относительно уставного капитала, который можно положить на счет в течение четырех месяцев со дня регистрации.

Каркас документа выглядит следующим образом:

  • дата и место составления;
  • название документа;
  • фраза о создании Общества с определенным названием и указание на его учредителя, сопровождающееся его паспортными данными;
  • второй пункт принадлежит информации об уставном капитале;
  • затем фраза о присвоении наименования юрлицу;
  • кто будет занимать должность генерального директора, его полное имя;
  • утверждение эскиза печати новой компании;
  • фраза о том, что принято решение об утверждении Устава фирмы;
  • имя учредителя, его подпись.

Так же надо учитывать, что размер уставного капитала Общества может быт не менее ста МРОТ, установленного на конкретный момент времени.

Ниже расположен типовой бланк и образец решения о создании ооо вариант которого можно скачать бесплатно.

Решение о создании ООО — образец 2019

Создание любой организации требует обязательной регистрации в налоговых органах, а также внесения сведений об организации в ЕГРЮЛ. Этот процесс осуществляется на базе пакета документов, несущих информацию по предпринимательскому объекту. Решение о создании ООО имеет место в случае, если учредителем выступает единственный человек, так как при наличии нескольких учредителей подобным документом становится протокол общего собрания. При этом, чтобы документы были рассмотрены, а регистрация состоялась, обсуждаемый документ должен иметь определенный формат, а также быть составлен правильно. Именно этим нюансам посвящается данная статья.

Скачать образец решения о создании ООО с одним учредителем можно по ссылке.

Когда составляют решение

Как уже было указано, данный документ имеет место в том случае, если организация создается единственным учредителем. Это основной документ регистрационного пакета, который является первоочередным основанием для регистрации, а также первым документом, составляемым для формирования пакета.

Многие начинающие предприниматели при принятии решения о создании ООО сталкиваются с проблемой составления решения, так как оно должно соответствовать предъявляемым требованиям законодательства. Есть компании, которые предлагают свои услуги в этой сфере, включая и непосредственный сбор пакета. Но если ознакомиться с правилами составления, то сделать это можно и самостоятельно.

Что указывается в решении

Любой документ, который имеет юридическую силу, должен быть составлен по определенным правилам и содержать в себе определенный объем информации для полноценного отображения назначения создаваемой организации. Решение должно содержать в себе следующую информацию:

  • Полное отображение названия создаваемой организации.
  • Юридический адрес, по которому будет работать организация, чаще всего им оказывается адрес нежилого арендованного помещения.
  • Сведения, несущие информацию по размеру уставного капитала. Стоит отметить, что капитал может выражаться не только в денежных средствах, но и в имущественном формате. Тогда необходимо отобразить не только наименование имущества, но и его стоимость, которая определяется в номинальном формате.
  • Информация о лице, которое назначено генеральным директором организации. Им может выступать и сам учредитель. Кроме того, отображают не только паспортные данные этого лица, но и сроки, на которые его назначили на должность.
  • В том случае, когда говорим о единственном учредителе, документ должен заверяться его подписью.
  • В решении обязательно указывают дату его принятия. Решение должно быть принято ранее, нежели уплачена государственная пошлина. То есть дата в квитанции будет позже.

В случае с несколькими учредителями вместо решения формируется протокол о создании организации, и в нем будут указаны не только процентные доли вкладчиков в капитал, которые определят принципы распределения прибыли от бизнеса, но и нотариально заверенные подписи и данные по всем учредительским лицам.

Указанный выше перечень информации является обобщенным, а для указания специфики деятельности могут быть включены и другие составляющие части документа.

Состав документального пакета

Решение является основным документом, формирующим пакет для регистрации, но его недостаточно для полноценного осуществления этого процесса. Документальный пакет состоит из значительно большего количества документов, и для подготовки к регистрации организации с составом этого пакета необходимо ознакомиться.

Первый документ для проведения регистрации — это заявление. Оно должно иметь определенный формат. В данном случае это форма Р11001.

Не менее важным и существенным документом для регистрации является правильно составленный и оформленный устав. Его подают сразу в двух экземплярах. Квитанция о произведенной оплате государственной пошлины, дата в которой будет позже, нежели принято решение о создании организации. Копия свидетельства на право собственности и договор на учреждение организации закрывают этот список.

Решение инспекторы налоговых органов рекомендуют составлять в нескольких экземплярах. Оригинал подается в составе регистрационного документального пакета, а вот копии могут пригодиться для предъявления в других государственных структурах или банках.

Образцы решения учредителя о создании ООО в 2017, которые составлены на нескольких листах, в обязательном порядке прошиваются с учетом всех предъявляемых к прошивке документов правил.

Первой и самой важной инстанцией для подачи регистрационного пакета является налоговый орган. Подачу производят по месту деятельности организации, прописка учредителя для данной организационно-правовой формы значения не имеет. Подачу может провести сам учредитель, в таком случае в налоговом органе он сам будет ставить подпись в заявлении или его доверенное лицо. Подпись заявления должна иметь нотариальное заверение.

Интересное видео о создании решения о создании ООО:

Итак, решение учредителя о создании ООО — это самый первый документ, который сопровождает ее создание, а также важная составляющая часть регистрационного документального пакета, без которой налоговые органы не подтвердят акт регистрации.

Как установить размеры образцов для валидации процесса с использованием интервалов статистических допусков

Марк Дуривадж, ООО «Система контроля качества»

В первой статье этой серии, «Подходы к определению размеров выборки для валидации процесса» (июнь 2016 г.), была установлена ​​взаимосвязь между риском и размером выборки. В последующих статьях были представлены различные методы определения размеров выборки, чтобы гарантировать, что действия по валидации дадут достоверные результаты.В этом выпуске будет показано, как использовать пределы статистической терпимости, которые используют уровень достоверности (насколько мы уверены) и значение надежности (значение генеральной совокупности) для определения подходящих статистически достоверных размеров выборки для валидации процесса.

Начать с FMEA

Прежде чем мы начнем, мы должны установить наши определения риска и связанные с ними уровень достоверности и значение надежности. Эти определения могут и должны варьироваться в зависимости от потребностей организации.Хорошим местом для определения уровня риска является анализ видов отказов и последствий (FMEA), систематическая группа действий, предназначенная для распознавания, документирования и оценки потенциального отказа продукта или процесса и его последствий. FMEA использует номер приоритета риска (RPN), который основан на частоте, обнаружении и серьезности потенциального режима отказа. Чем выше RPN, тем выше риск. Однако низкая вероятность возникновения в сочетании с высокой степенью серьезности и высокой вероятностью обнаружения может все же потребовать соответствующих мер контроля для высокого риска.

В таблице 1 приведен пример FMEA с соответствующими уровнями риска. После определения уровня риска (низкий, средний, высокий) соответствующий уровень достоверности и надежность могут быть выбраны с помощью таблицы 3. На рисунке 1 показана связь между FMEA, риском, уровнем достоверности и надежностью.

Таблица 1: Пример FMEA

Рисунок 1 : Процесс определения риска для определения соответствующего уровня достоверности и надежности

В таблице 2 показан пример определений уровня риска с соответствующими классификациями дефектов.Эти определения могут и будут варьироваться в зависимости от производимого продукта (ов) и его предполагаемого и непреднамеренного использования.

Таблица 2: Пример определения уровня риска

В таблице 3 приведены примеры уровней достоверности и значений надежности в зависимости от риска. Конечно, можно и нужно использовать разные уровни уверенности и надежности в зависимости от порогового значения принятия риска организацией, отраслевой практики, руководящих документов и нормативных требований.

Таблица 3: Примеры уровней уверенности и надежности, основанные на принятии риска

Интервалы статистических допусков

При использовании интервалов статистических допусков существует предположение и ожидание, что данные распределены нормально. Есть много способов определить, нормально ли распределяются данные, включая компьютерные программы и электронные таблицы. Однако для небольших выборок (15 или меньше) для оценки нормальности можно использовать графики нормальной вероятности.

Графики нормальной вероятности могут быть построены для поиска линейности при использовании одной переменной. Графики нормальной вероятности позволяют наглядно определить, является ли распределение приблизительно нормальным. Если распределение близко к нормальному, нанесенные точки будут лежать близко к линии. Графики нормальной вероятности строятся следующим образом:

  1. Расположите данные от наименьшего к наибольшему.
  2. Определите процентиль каждого значения данных.
  3. На основе этих процентилей выполните обычные вычисления, чтобы определить соответствующие им z-значения.
  4. Постройте каждый z-показатель против соответствующего ему значения данных.
  5. Выполните графический анализ графика нормальной вероятности для точек данных, чтобы проверить, попадают ли они в целом на линию наилучшего соответствия — иногда это называют «карандашным» тестом. Если данные не распределяются нормально, лучше использовать альтернативный метод.

(Пример того, как создавать и анализировать графики нормальной вероятности, см. В главе 4 книги Practical Engineering, Process and Reliability Statistics, ASQ Quality Press, 2014.)

Интервалы статистических допусков могут быть односторонними или двусторонними, в зависимости от того, требует ли спецификация минимального или максимального значения или если спецификация имеет допустимый диапазон. Однако, как правило, лучше всего использовать односторонние интервалы допуска — этот метод обеспечивает более консервативный подход, поскольку риск размещается на одной стороне, а не на разделении. Если спецификация двусторонняя, используйте спецификацию, которая наиболее близка к среднему значению выборки, которое рассчитывается из исходной выборки.

Первым шагом в использовании интервалов статистических допусков для определения размеров выборки для валидации процесса является вычисление среднего и стандартного отклонения для небольшой выборки, которое должно охватывать ожидаемый диапазон вариаций, которые можно разумно ожидать от процесса (разные партии материалов , операторы и т. д.). Чтобы определить этот минимальный исходный образец для одностороннего теста:

А для двустороннего теста:

Где:

z = значение нормального распределения

α = уверенность

β = надежность

δ = разница или сдвиг, который мы хотим обнаружить

В таблице 4 указано количество образцов, необходимых для обнаружения либо 1.Сдвиг 0σ или сдвиг 1,5σ. Если проводимое испытание является разрушительным, дорогим или дорогостоящим, рекомендуется использовать сдвиг на 1,5σ; в противном случае используйте сдвиг 1.0σ. Обратите внимание, что это минимальное количество образцов для определения среднего значения выборки и стандартного отклонения.

Таблица 4: Таблица исходных образцов

Пример односторонней спецификации

Операция запечатывания пакетов считается высоким риском согласно FMEA в таблице 1.Высокий риск требует 95% достоверности (0,05α) и 99% надежности (0,01β), как показано в таблице 3. Группа валидации решила использовать δ, равное 1,0σ. Для таблицы 4 требуется исходная выборка из 16. Было обнаружено, что 16 образцов имеют нормальное распределение со средним значением 3,2 фунта и сигмой 0,23. Спецификация процесса запечатывания пакетов требует минимального усилия отрыва 2,5 фунта.

Для односторонней спецификации:

Таблица 5: 95% односторонний допуск k-факторов (частичный)

Расчетное значение k равно 3.043. (Выбранное значение k должно быть равно или меньше рассчитанного значения.) Высокий риск требует 95% достоверности (0,05α) и надежности 99% (0,01β), для которых в таблице 5 указано минимум 35 образцов. Для проверки необходимо использовать не менее 35 образцов. Поскольку компания обычно использует три партии для проверки процесса, из каждой из трех партий будет случайным образом отобрано 12 образцов, всего 36 образцов.

Изготовлено три валидационных партии. Было обнаружено, что 36 образцов имеют нормальное распределение со средним значением 3.1 фунт и сигма 0,21.

Для одностороннего допуска:

Поскольку рассчитанный интервал допуска (3,037 фунта) превышает минимальное усилие на разрыв 2,5 фунта, проверка прошла. Можно констатировать, что мы на 95% уверены в надежности процесса на 99%. Другими словами, мы можем утверждать, что в 95% случаев 99% произведенных продуктов будут превышать минимальную прочность на разрыв в 2,5 фунта.

Пример двусторонней спецификации

Операция наполнения считается средней степенью риска согласно FMEA в таблице 1.Средний риск требует 95% достоверности (0,05α) и 95% надежности (0,05β), как показано в таблице 3. Группа валидации решила использовать δ, равное 1,0σ. Для Таблицы 4 требуется исходная проба 13. Было обнаружено, что 13 проб имеют нормальное распределение со средним значением 995 г и сигмой 4,3. Технические характеристики процесса розлива 1000 г ± 5 г.

Для двусторонней спецификации:

Расчетное значение k составляет 2,326. (Выбранное значение k должно быть равно или меньше рассчитанного значения.) Средний риск требует 95% достоверности (0,05α) и 95% надежности (0,05β), что в таблице 6 указывает минимум 80 образцов. Для проверки необходимо использовать не менее 80 образцов. Поскольку компания обычно использует три партии для проверки процесса, из каждой из трех партий будет случайным образом отобрано 27 образцов, всего 81 образец.

Изготовлено три валидационных партии. Было обнаружено, что 81 образец был нормальным со средним значением образца 994 г и стандартным отклонением образца 4.2.

Таблица 6: 95% двусторонний допуск k-факторов (частичный)

Для двустороннего допуска:

Напомним, погрешность составляет 1000 г ± 5 г (от 995 г до 1005 г). Поскольку нижний интервал допуска (984,5 г) ниже нижнего значения спецификации 995 г, проверка не удалась. Должно быть очевидно, что у этого процесса есть две проблемы. Во-первых, процесс не центрирован, а во-вторых, существует чрезмерная вариативность.Группа валидации должна сначала сконцентрировать процесс, а затем определить лучший метод (ы) для уменьшения вариаций внутри процесса.

Выбор правильного метода для вашего процесса

Хотя в представленных примерах используются односторонние и двусторонние спецификации, на практике я предпочитаю использовать односторонний метод, чтобы учесть процесс вне центра (тот же принцип, что и в C pk ). Помните, что используемые критерии должны основываться на риске, документироваться и процедурно оформляться.В случае сбоя проверки доступны три различных варианта:

  • Центрировать процесс
  • Уменьшить вариацию
  • Изменить спецификацию (допуск)

Я хочу подчеркнуть, что различные уровни достоверности и значения надежности могут и должны использоваться в зависимости от порогового значения принятия риска организацией, отраслевой практики, руководящих документов и нормативных требований. Использование интервалов статистических допусков для определения размеров выборки для деятельности по валидации процессов является широко используемой и принятой практикой в ​​отраслях, регулируемых FDA.

Представленные здесь методы были использованы и успешно защищены в ходе аудитов и проверок. Я не могу переоценить важность процедурного оформления (документирования) статистических методов и обоснований, которые ваша организация может использовать для деятельности по валидации процессов. В таблице 2 приведен пример документирования и стандартизации уровней риска, классификации дефектов и определений дефектов. В таблице 3 приведен пример документирования требований к уровню достоверности и надежности для действий по валидации процесса.Я также рекомендую, чтобы процедуры валидации и статистических методов включали формулы, а также полностью проработанные примеры, подобные показанным выше, чтобы обеспечить ясность и руководство для тех лиц, которые пишут, выполняют, выполняют и утверждают действия по валидации процесса.

В последующих статьях этой серии будут представлены дополнительные практические примеры применения методов оценки размера выборки, основанной на оценке риска, для процесса валидации в вашей организации. Предыдущие статьи включают:

Об авторе

Марк Аллен Дуривадж (Mark Allen Durivage) — главный консультант компании Quality Systems Compliance LLC и автор нескольких книг по качеству.Он получил степень бакалавра компьютерной обработки в Университете Сиены-Хайтс и степень магистра управления качеством в Университете Восточного Мичигана. Durivage является членом ASQ и имеет несколько сертификатов ASQ, включая CQM / OE, CRE, CQE, CQA, CHA, CBA, CPGP и CSSBB. Он также является сертифицированным специалистом по банкам тканей (CTBS) и имеет сертификат по международным нормативным вопросам (RAC). Дуривадж проживает в Ламбервилле, штат Мичиган. Пожалуйста, не стесняйтесь писать ему по адресу [email protected] с любыми вопросами или комментариями или связываться с ним в LinkedIn.

Каталожные номера:

  1. Дуривадж, M.A., Статистика практического проектирования, процессов и надежности , Милуоки, ASQ Quality Press, 2014.
  2. Durivage, M.A. и Mehta B., Practical Process Validation , Milwaukee, ASQ Quality Press, 2016.
  3. Durivage, M.A., Подходы к определению размеров выборки для проверки процесса, основанные на оценке риска , Life Science Connect, 2016.
  4. Международная организация по стандартизации , ISO 16269-6: 2013 Статистическая интерпретация данных — Часть 6: Определение интервалов статистических допусков, 2014.

Понимание актуальности расчета размера выборки

Исследование проводится для поиска решения конкретной медицинской проблемы (сформулированной как исследовательский вопрос, который, в свою очередь, основан на статистике). В идеальном случае следует изучать все население, но это практически невозможно. За исключением переписи, которая проводится для каждого человека в совокупности, все другие исследования проводятся на ограниченном количестве субъектов, взятых из заинтересованной совокупности, известной как «выборочная совокупность».Полученные данные анализируются и делаются выводы, которые экстраполируются на исследуемую популяцию. Цель этой редакционной статьи — подчеркнуть необходимость и важность расчета размера выборки, который должен выполняться перед началом любого исследования.

Невозможно переоценить важность расчета размера выборки. Исследование может проводиться для различных целей. Это может быть сделано для установления разницы между двумя режимами лечения с точки зрения заранее определенных параметров, таких как положительные эффекты, побочные эффекты и факторы риска этих режимов.Это также может быть выполнено для доказательства сходства между группами. Иногда целью может быть получение определенной оценки среди населения, например, распространенности заболевания. Какой бы ни была цель, сделать точный и точный вывод можно только при соответствующем размере выборки. Меньшая выборка даст результат, мощность которого может оказаться недостаточной для выявления различий между группами, а исследование может оказаться ложноотрицательным, что приведет к ошибке типа II. Исследование на небольшой выборке весьма заманчиво по очевидным причинам, но это пустая трата времени и денег, поскольку результат неизменно будет безрезультатным.Очень часто выбор небольшого размера выбирается произвольно, исходя из удобства исследователей, доступного времени и ресурсов, что приводит к нулевому исследованию из-за недостаточного количества изученных субъектов. Moher и др. , [1] подчеркнули масштабы недостаточно эффективных исследований, приводящих к нулевым испытаниям в литературе. В ходе исследования они обнаружили, что из 102 нулевых испытаний только 36% имели 80% -ную мощность, позволяющую выявить относительную разницу в 50% между группами. Недостаточно мощное исследование оправдано только для редкого заболевания или показания из-за логистики, поскольку данные такого исследования полезны в метаанализе.

Очень большой размер выборки также не рекомендуется, поскольку это имеет свои последствия. Во-первых, это напрасная трата ограниченных доступных ресурсов с точки зрения времени и денег, когда ответ может быть точно найден из меньшей выборки. Во-вторых, набор большего количества субъектов, чем требуется, также можно назвать неэтичным, поскольку пациенты участвуют в исследовании с верой и альтруистическими мотивами, которые нельзя использовать неправильно. В-третьих, в рандомизированных контролируемых испытаниях большему количеству людей будет отказано в лучшем режиме и они получат плацебо или более низкое лечение со связанными с ним побочными эффектами или токсичностью из-за неотъемлемого дизайна исследования.Этих веских причин достаточно, чтобы оправдать правильную оценку размера выборки перед началом любого исследования.

Хотя расчет размера выборки может варьироваться в зависимости от типа дизайна исследования, основная концепция остается той же. Три основных фактора, которые необходимо учитывать, — это α-ошибка, β-ошибка и клинически значимое различие или величина эффекта. Ошибка типа I или α-ошибка — это отказ принять нулевую гипотезу, когда она действительно верна. Обычно его устанавливают на уровне 5%. Если это значение необходимо уменьшить, размер выборки необходимо увеличить.Ошибка типа II или β-ошибка — это неспособность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она не верна. Условно можно установить 20%, 10% или 5%. Мощность исследования равна ошибке 1-го типа; следовательно, любое исследование должно иметь мощность не менее 80%. Размер выборки увеличивается, когда мощность исследования увеличивается с 80% до 90% или 95%. Третий фактор — величина эффекта. Небольшое клинически значимое различие трудно идентифицировать, и для него требуется больший размер выборки по сравнению с исследованием с большим клинически значимым различием.Другими факторами, которые необходимо учитывать, являются стандартное отклонение для количественных измерений, погрешность и коэффициент истощения. Эти значения либо известны из литературы, либо могут быть определены путем пилотного исследования или разумного предположения. Число, которое мы получаем после этих расчетов, не является точной цифрой, а является приблизительным ориентиром для размера выборки. Иногда рассчитанный таким образом размер выборки необходимо скорректировать с учетом возможностей, таких как средства, продолжительность обучения и доступные предметы.Но не должно быть значительного изменения размера выборки по этим подсчетам. Основа размера выборки, выбранной в конкретном исследовании, должна быть указана в разделе «Материалы и методы» статьи для удобства читателей. Moher и др. , [1] обнаружили в 1994 г., что только 32% нулевых испытаний сообщали о расчетах размера выборки в опубликованных статьях. Редакторы теперь особенно внимательно относятся к изложению основы расчета размера выборки в опубликованных статьях. Дальнейшее обсуждение принципов расчета размера выборки выходит за рамки данной редакционной статьи.Тем не менее, две статьи Malhotra et al , [2] и Gogate [3] в этом выпуске Indian Journal of Ophthalmology, а также некоторые другие ключевые статьи [1,4–9] предоставят дальнейшее понимание понимания расчет размера выборки.

Любая серьезная ошибка в расчете размера выборки повлияет на мощность и ценность исследования. «К типичным ошибкам размера выборки относятся невыполнение каких-либо расчетов, нереалистичные предположения, неспособность учесть возможные потери во время исследования и неспособность исследовать размер выборки по ряду предположений.Причины недостаточного размера исследований, которые не достигают статистической значимости, включают невыполнение расчетов размера выборки, выбор размера выборки исходя из удобства, неспособность обеспечить достаточное финансирование для проекта и неэффективное использование доступного финансирования ». [6]

In Заключение, расчет размера выборки — очень важный аспект любого исследования. Это должно быть сделано во время планирования исследования, исходя из типа вопроса исследования и дизайна исследования. Также на этом этапе исследования желательно воспользоваться помощью статистика.Авторы должны предоставить подробную информацию о расчете размера выборки, использованном при публикации своих статей. Многие нулевые исследования могут оказаться недостаточными для выявления желаемой разницы из-за меньшего размера выборки. Исследования с недостаточной мощностью следует интерпретировать с осторожностью, и «отсутствие доказательств» в этих исследованиях не следует воспринимать как «свидетельство отсутствия».

Введение в оценку мощности и размера выборки

ЗАДАЧИ

  1. Понимание оценки мощности и размера выборки.

  2. Поймите, почему мощность является важной частью как дизайна исследования, так и анализа.

  3. Поймите разницу между расчетами размера выборки в сравнительных и диагностических исследованиях.

  4. Узнайте, как выполнить расчет размера выборки.

    • — (a) Для непрерывных данных

    • — (b) Для прерывистых данных

    • — (c) Для диагностических тестов

МОЩНОСТЬ И ОЦЕНКА РАЗМЕРА ОБРАЗЦА

Оценка мощности и размера выборки является мерой того, сколько пациентов необходимо для исследования.Практически все клинические исследования предполагают изучение выборки пациентов с определенной характеристикой, а не всей популяции. Затем мы используем эту выборку, чтобы сделать выводы обо всей совокупности.

В предыдущих статьях серии по статистике, опубликованной в этом журнале, статистический вывод использовался, чтобы определить, верны ли найденные результаты или, возможно, только случайно. Ясно, что мы можем уменьшить вероятность того, что наши результаты будут получены случайно, устранив предвзятость в дизайне исследования, используя такие методы, как рандомизация, ослепление и т. Д.Однако на возможность того, что наши результаты могут быть неверными, влияет еще один фактор — количество обследованных пациентов. Интуитивно мы предполагаем, что чем больше доля исследуемой популяции, тем ближе мы подойдем к истинному ответу для этой популяции. Но скольких нам нужно изучить, чтобы как можно ближе подойти к правильному ответу?

ЧТО ТАКОЕ СИЛА И ПОЧЕМУ ЭТО ВАЖНО?

Оценка мощности и размера выборки используется исследователями для определения количества субъектов, необходимых для ответа на исследовательский вопрос (или нулевую гипотезу).

Примером может служить тромболизис при остром инфаркте миокарда (ОИМ). В течение многих лет врачи считали, что это лечение принесет пользу, учитывая предполагаемую этиологию ОИМ, однако последовательные исследования не смогли доказать этот факт. Только после завершения «мега-испытаний» с достаточной мощностью было доказано небольшое, но важное преимущество тромболизиса.

Как правило, в этих испытаниях сравнивали тромболизис с плацебо, и часто в качестве основного критерия оценки исхода использовалась смертность через определенное количество дней.Основная гипотеза исследований могла заключаться в сравнении, например, смертности от тромболизиса на 21 день по сравнению с плацебо. Тогда есть две гипотезы, которые нам необходимо рассмотреть:

  1. Нулевая гипотеза состоит в том, что нет разницы между лечением с точки зрения смертности.

  2. Альтернативная гипотеза состоит в том, что существует разница между методами лечения с точки зрения смертности.

Пытаясь определить, являются ли две группы одинаковыми (принимая нулевую гипотезу) или они разные (принимая альтернативную гипотезу), мы потенциально можем допустить два вида ошибок.Они называются ошибкой типа I и ошибкой типа II.

Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу (то есть она верна и между двумя группами нет разницы) и сообщаем о различии между двумя изучаемыми группами.

Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы принимаем нулевую гипотезу неправильно (то есть она ложна и существует разница между двумя группами, которая является альтернативной гипотезой), и сообщаем, что между двумя группами нет никакой разницы.

Их можно представить в виде таблицы два на два (таблица 1).

Расчеты мощности говорят нам, сколько пациентов необходимо, чтобы избежать ошибок типа I или типа II.

Термин «мощность» обычно используется в отношении всех оценок размера выборки в исследованиях. Строго говоря, «мощность» означает количество пациентов, необходимое для того, чтобы избежать ошибки типа II в сравнительном исследовании. Оценка размера выборки — это более всеобъемлющий термин, который рассматривает больше, чем просто ошибку типа II, и применим ко всем типам исследований.В просторечии эти термины используются как синонимы.

ЧТО ВЛИЯЕТ НА МОЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Есть несколько факторов, которые могут повлиять на силу исследования. Это следует учитывать на раннем этапе разработки исследования. Некоторые факторы мы контролируем, другие — нет.

Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

Почему исследование может не найти разницы, если она действительно есть? Для любого данного результата от выборки пациентов мы можем определить только распределение вероятностей вокруг этого значения, которое подскажет, где находится истинное значение для популяции.Самый известный пример этого — 95% доверительный интервал. Размер доверительного интервала обратно пропорционален количеству изучаемых предметов. Таким образом, чем больше людей мы изучаем, тем точнее мы можем определить истинную ценность населения.

Рисунок 1 показывает, что для одного измерения, чем больше предметов изучается, тем уже становится распределение вероятностей. В группе 1 среднее значение равно 5 с широкими доверительными интервалами (3–7). Удвоив количество исследуемых пациентов (но в нашем примере сохранив те же значения), доверительные интервалы сузились (3.5–6.5), что дает более точную оценку истинного среднего значения по совокупности.

Рисунок 1

Изменение ширины доверительного интервала с увеличением числа испытуемых.

Распределение вероятности того, где находится истинное значение, является неотъемлемой частью большинства статистических тестов для сравнения между группами (например, тесты t ). Исследование с небольшим размером выборки будет иметь большие доверительные интервалы и будет отображаться как статистически ненормальное, только если между двумя группами существует большая разница.На рисунке 2 показано, как увеличение числа испытуемых может дать более точную оценку различий.

Рисунок 2

Эффект уменьшения доверительного интервала для демонстрации истинной разницы в средних. Этот пример показывает, что первоначальное сравнение между группами 1 и 3 не показало статистической разницы, поскольку доверительные интервалы перекрывались. В 3-й и 4-й группах количество пациентов увеличилось вдвое (хотя среднее значение осталось прежним). Мы видим, что доверительные интервалы больше не перекрываются, указывая на то, что разница в средних вряд ли произошла случайно.

Величина клинически значимой разницы

Если мы пытаемся обнаружить очень небольшие различия между видами лечения, требуются очень точные оценки истинной численности населения. Это связано с тем, что нам необходимо очень точно определить истинное значение населения для каждой группы лечения. И наоборот, если мы обнаруживаем или ищем большую разницу, может быть приемлемо довольно широкое распределение вероятностей.

Другими словами, если мы ищем большую разницу между методами лечения, мы можем принять широкое распределение вероятностей, если мы хотим обнаружить небольшую разницу, нам потребуются большая точность и малые распределения вероятностей.Поскольку ширина вероятностных распределений в значительной степени определяется тем, сколько предметов мы изучаем, очевидно, что искомая разница влияет на расчеты размера выборки.

Факторы, влияющие на расчет мощности
  • Точность и дисперсия измерений в пределах любого образца

  • Величина клинически значимой разницы

  • Насколько мы уверены, чтобы избежать ошибки типа 1

  • Тип статистического теста, который мы проводим

При сравнении двух или более образцов мы обычно мало контролируем размер эффекта.Однако нам нужно убедиться, что разницу стоит обнаружить. Например, можно разработать исследование, которое продемонстрирует сокращение времени начала местной анестезии с 60 до 59 секунд, но такая небольшая разница не будет иметь клинического значения. И наоборот, исследование, демонстрирующее разницу от 60 секунд до 10 минут, однозначно будет. Определение «клинически важного различия» является ключевым компонентом расчета размера выборки.

Насколько важна ошибка типа I или типа II для рассматриваемого исследования?

Мы можем указать, насколько мы должны быть обеспокоены, чтобы избежать ошибки типа I или типа II.Считается, что ошибка типа I возникла, когда мы неверно отклонили нулевую гипотезу. Обычно мы выбираем вероятность ошибки I типа <0,05. Это означает, что если мы найдем положительный результат, шансы найти это (или большую разницу) будут менее чем в 5% случаев. Этот показатель, или уровень значимости, обозначается как pα и обычно устанавливается нами заранее на ранних этапах планирования исследования при выполнении расчета размера выборки. По соглашению, а не по замыслу, мы чаще выбираем 0.05. Чем ниже уровень значимости, тем ниже мощность, поэтому использование 0,01 соответственно уменьшит нашу мощность.

(Чтобы избежать ошибки типа I — то есть, если мы найдем положительный результат, шансы найти это или большую разницу будут иметь место менее чем в α% случаев)

Считается, что ошибка типа II возникает, когда мы неправильно принимаем нулевую гипотезу и сообщаем об отсутствии разницы между двумя группами. Если действительно существует разница между вмешательствами, мы выражаем вероятность получения ошибки типа II и то, насколько вероятно, что мы ее обнаружим.Этот рисунок обозначается как pβ. Меньше условностей относительно принятого уровня pβ, но цифры 0,8–0,9 являются общими (то есть, если разница действительно существует между вмешательствами, то мы обнаружим ее в 80–90% случаев).

Предотвращение ошибки типа II — суть расчетов мощности. Мощность исследования pβ — это вероятность того, что исследование обнаружит заранее определенную разницу в измерениях между двумя группами, если она действительно существует, при заданном значении pα и размере выборки N.

Тип статистического теста, который мы проводим

Расчеты размера выборки показывают, как вероятнее всего будут работать статистические тесты, использованные в исследовании. Поэтому неудивительно, что тип используемого теста влияет на то, как рассчитывается размер выборки. Например, параметрические тесты лучше при обнаружении различий между группами, чем непараметрические тесты (именно поэтому мы часто пытаемся преобразовать базовые данные в нормальные распределения). Следовательно, для анализа, основанного на непараметрическом тесте (например, Mann-Whitney U), потребуется больше пациентов, чем один на основе параметрического теста (например, тест Стьюдента t ).

СЛЕДУЕТ ВЫПОЛНЯТЬ РАСЧЕТ РАЗМЕРА ОБРАЗЦА ДО ИЛИ ПОСЛЕ ИССЛЕДОВАНИЯ?

Ответ определенно до, иногда во время, а иногда и после.

При разработке исследования мы хотим удостовериться, что проделанная нами работа стоит того, чтобы мы получали правильный ответ и получали его наиболее эффективным способом. Это делается для того, чтобы мы могли набрать достаточно пациентов, чтобы наши результаты были адекватными, но не слишком много, чтобы мы тратили время на получение большего количества данных, чем нам нужно.К сожалению, при разработке исследования нам, возможно, придется сделать предположения о желаемой величине эффекта и дисперсии данных.

Промежуточные расчеты мощности используются иногда, когда известно, что данные, использованные в исходных расчетах, сомнительны. Их следует использовать с осторожностью, поскольку повторный анализ может привести к тому, что исследователь остановит исследование, как только будет получена статистическая значимость (что может произойти случайно несколько раз во время набора субъектов). Как только исследование начнется, можно будет использовать анализ промежуточных результатов для выполнения дальнейших расчетов мощности и внесения соответствующих корректировок в размер выборки.Это может быть сделано, чтобы избежать преждевременного завершения исследования, или в случае спасения жизни или опасных методов лечения, чтобы избежать продления исследования. Расчет промежуточного размера выборки следует использовать только в том случае, если это указано в методе априорного исследования.

Когда мы оцениваем результаты испытаний с отрицательными результатами, особенно важно поставить под сомнение размер выборки исследования. Вполне возможно, что исследование было недостаточно мощным и что мы неверно приняли нулевую гипотезу, что является ошибкой типа II.Если бы в исследовании было больше субъектов, тогда бы вполне могла быть обнаружена разница. В идеальном мире этого никогда не должно происходить, потому что расчет размера выборки должен появляться в разделе методов всех документов, реальность показывает нам, что это не так. Как потребитель исследований мы должны иметь возможность оценивать эффективность исследования по предоставленным результатам.

Ретроспективный расчет размера выборки в этой статье не рассматривается. Несколько калькуляторов ретроспективного размера выборки доступны в Интернете (калькуляторы мощности UCLA (http: // калькуляторы.stat.ucla.edu/powercalc/), Интерактивные статистические страницы (http://www.statistics.com/content/javastat.html).

КАКОЙ ТИП ИССЛЕДОВАНИЯ ДОЛЖЕН ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ МОЩНОСТИ?

Почти все количественные исследования могут быть подвергнуты расчету размера выборки. Однако они могут иметь небольшую ценность в ранних исследовательских исследованиях, когда доступны скудные данные, на которых можно основывать расчеты (хотя это можно решить, предварительно выполнив пилотное исследование и используя полученные данные).

Очевидно, что расчет размера выборки является ключевым компонентом клинических испытаний, поскольку в большинстве этих исследований основное внимание уделяется выявлению величины различий между терапиями. Все клинические испытания должны иметь оценку размера выборки.

В других типах исследований оценка размера выборки должна выполняться для повышения точности наших окончательных результатов. Например, основными показателями результатов для многих диагностических исследований будут чувствительность и специфичность для конкретного теста, обычно указываемые с доверительными интервалами для этих значений.Как и в случае сравнительных исследований, чем больше изучается число пациентов, тем больше вероятность того, что результаты выборки будут отражать истинную ценность населения. Выполняя расчет размера выборки для диагностического исследования, мы можем указать точность, с которой мы хотели бы сообщить доверительные интервалы для чувствительности и специфичности.

Поскольку клинические испытания и диагностические исследования, вероятно, составят основу исследовательской работы в области экстренной медицины, в данной статье мы сосредоточились на них.

МОЩНОСТЬ В СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Исследования, содержащие непрерывные нормально распределенные данные

Предположим, что Эгберт Эверард участвовал в клинических испытаниях с участием пациентов с гипертонией. Новый антигипертензивный препарат, сок Джабба, сравнивали с бендрофлуазидом в качестве нового средства лечения гипертонии первой линии (таблица 2).

Таблица 2

Эгберт записывает некоторые вещи, которые, по его мнению, важны для расчетов

Как видите, цифры для pα и pβ несколько типичны.Обычно они устанавливаются по соглашению, а не меняются от одного исследования к другому, хотя, как мы увидим ниже, они могут меняться.

Ключевым требованием является «клинически важное различие», которое мы хотим выявить между группами лечения. Как обсуждалось выше, это должна быть разница, которая имеет клиническое значение, поскольку, если она очень мала, о ней, возможно, не стоит знать.

Еще одна цифра, которую нам необходимо знать, — это стандартное отклонение переменной в исследуемой популяции.Измерения артериального давления представляют собой форму нормально распределенных непрерывных данных и, как таковые, будут иметь стандартное отклонение, которое Эгберт обнаружил в других исследованиях, посвященных аналогичным группам людей.

Когда мы узнаем эти последние две цифры, мы сможем вычислить стандартизированную разницу, а затем использовать таблицу, чтобы дать нам представление о необходимом количестве пациентов.

Разница между средними значениями является клинически важной разницей, то есть она представляет собой разницу между средним артериальным давлением в группе бендрофлуазида и средним артериальным давлением в новой группе лечения.

Из каракулей Эгберта:

Используя таблицу 3, мы можем видеть, что при стандартизованной разнице 0,5 и уровне мощности (pβ) 0,8 необходимое количество пациентов составляет 64. Эта таблица предназначена для односторонней гипотезы (?) Нулевая гипотеза требует, чтобы исследование быть достаточно мощным, чтобы определить, какое лечение лучше или хуже другого, поэтому нам потребуется минимум 64 × 2 = 128 пациентов. Это сделано для того, чтобы мы были уверены, что у нас есть пациенты, которые попадают в обе стороны от установленной нами средней разницы.

Таблица 3

Как мощность изменяется со стандартизованной разницей

Другой метод установки размера выборки — использование номограммы, разработанной Гором и Альтманом 2 , как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Номограмма для расчета объема выборки.

Из этого мы можем использовать линейку, чтобы присоединить стандартизованную разницу к мощности, необходимой для исследования.Если край пересекает среднюю переменную, это указывает на требуемое число N.

Номограмму также можно использовать для расчета мощности для двустороннего сравнения гипотез непрерывного измерения с одинаковым количеством пациентов в каждой группе.

Если данные не распределяются нормально, номограмма ненадежна, и следует искать официальную статистическую помощь.

Исследования с категориальными данными

Предположим, что Эгберт Эверард, в своем постоянном стремлении улучшить уход за своими пациентами, страдающими инфарктом миокарда, был убежден фармацевтическим представителем помочь в проведении исследования нового препарата для посттромболизиса, Jedi Flow.Из предыдущих исследований он знал, что потребуются большие числа, поэтому выполнил расчет размера выборки, чтобы определить, насколько сложной будет задача (таблица 4).

Таблица 4

Расчет размера выборки

И снова значения pα и pβ стандартные, и мы установили уровень для клинически важной разницы.

В отличие от непрерывных данных, расчет размера выборки для категориальных данных основан на пропорциях.Однако, как и в случае с непрерывными данными, нам все равно необходимо рассчитать стандартизированную разницу. Это позволяет нам использовать номограмму, чтобы определить, сколько пациентов необходимо.

p 1 = пропорциональная смертность в группе тромболизиса = 12% или 0,12

p 2 = пропорциональная смертность в группе Jedi Flow = 9% или 0,09 (это 3% клинически важная разница в смертности, которую мы хотим показать).

P = (p 1+ p 2 ) / 2 =

Стандартизированная разница составляет 0,1. Если мы воспользуемся номограммой и проведем линию от 0,1 до оси мощности на 0,8, мы увидим, что от точки пересечения с центральной осью на уровне 0,05 pα нам нужно 3000 пациентов для исследования. Это означает, что нам нужно 1500 пациентов в группе Jedi Flow и 1500 в группе тромболизиса.

МОЩНОСТЬ В ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

Расчеты мощности редко используются в диагностических исследованиях, и, по нашему опыту, мало кто о них знает. Они имеют особое значение для практики неотложной медицины из-за характера нашей работы. Описанные здесь методы взяты из работы Buderer. 3

Доктор Эгберт Эверард решает, что диагностику переломов голеностопного сустава можно улучшить с помощью нового портативного ультразвукового устройства в отделении неотложной помощи в «Звезде Смерти».Устройство DefRay используется для исследования голеностопного сустава и позволяет определить, сломана ли лодыжка. Доктор Эверард считает, что это новое устройство может снизить потребность пациентов в часах ожидания в радиологическом отделении, тем самым избавляя пациентов от боли в ушах, когда они возвращаются. Он считает, что DefRay можно использовать в качестве инструмента скрининга, только пациенты с положительным результатом теста DefRay будут отправлены в отделение радиологии, чтобы продемонстрировать точный характер травмы.

Он разрабатывает диагностическое исследование, в котором все пациенты с подозрением на перелом лодыжки обследуются в отделении неотложной помощи с помощью DefRay.Этот результат записывается, а затем пациенты отправляются на рентгенограмму независимо от результата теста DefRay. Затем доктор Эверард и его коллеги сравнят результаты DefRay со стандартной рентгенограммой.

Пропущенные переломы лодыжки стоили отделению доктора Эверарда больших денег в прошлом году, поэтому очень важно, чтобы DefRay работал хорошо, если он будет принят в качестве скринингового теста. Эгберту интересно, сколько пациентов ему понадобится. Он записывает несколько заметок (таблица 5).

Таблица 5

Расчеты Эверарда

Для диагностического исследования мы рассчитываем мощность, необходимую для достижения либо адекватной чувствительности, либо адекватной специфичности. При расчетах используется стандартный способ представления диагностических данных «два на два», как показано в таблице 6.

Таблица 6

Таблица отчетов два на два для диагностических тестов

Для расчета потребности в адекватной чувствительности

Для расчета потребности в адекватной специфичности

Если бы Эгберт был в равной степени заинтересован в тесте со специфичностью и чувствительностью, мы бы выбрали больший из двух, но он этого не делает.Он больше всего заинтересован в том, чтобы тест имел высокую чувствительность, чтобы исключить переломы лодыжки. Поэтому он принимает цифру за чувствительность — 243 пациента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оценка размера выборки является ключом к проведению эффективных сравнительных исследований. Понимание концепций мощности, размера выборки и ошибок типа I и II поможет исследователю и критическому читателю медицинской литературы.

ВИКТОРИНА

  1. Какие факторы влияют на расчет мощности для пробной терапии?

  2. Доктор Эгберт Эверард хочет сделать новый анализ крови (ситтастический) для диагностики гена темной стороны. Он хочет, чтобы тест имел чувствительность не менее 70% и специфичность 90% с уровнем достоверности 5%. Распространенность заболевания в этой популяции составляет 10%.

  3. Если д-р Эверард должен был испытать новое средство от ожогов легкой саблей, надеялись, что это снизит смертность с 55% до 45%.Он устанавливает pα на 0,05 и pβ на 0,99, но обнаруживает, что ему нужно много пациентов, поэтому, чтобы облегчить себе жизнь, он меняет мощность на 0,80.

    1. Сколько пациентов в каждой группе ему понадобилось с pα равным 0,05 и pβ до 0,80?

    2. Сколько пациентов ему нужно с большей (исходной) мощностью?

Ответы на викторину

  1. См. Рамку.

  2. (i) 2881 пациент; (ii) 81 пациент

  3. (i) около 400 пациентов в каждой группе; (ii) около 900 пациентов в каждой группе

Благодарности

Мы хотели бы поблагодарить Фиону Леки, почетного старшего преподавателя по неотложной помощи больницы Хоуп, Салфорд, за ее помощь в подготовке этой статьи.

ССЫЛКИ

  1. Дрисколл П. , Уордроп Дж.Введение в статистику. Дж. Accid Emerg Med2000; 17: 205.

  2. Гор СМ , Альтман Д.Г. Насколько велика выборка. В: Статистика на практике . Лондон: Издательство BMJ, 2001: 6–8.

  3. Будерер Н.М. . Статистическая методология: I. Включение распространенности заболевания в расчет размера выборки для определения чувствительности и специфичности. Acad Emerg Med 1996; 3: 895–900.

3.3.3.3. Выбор размеров образца

3. Производство Характеристика процесса
3.3. Сбор данных для PPC
3.3.3. Определить план выборки

3.3.3.3.

Выбор размеров образца

Учтите это при выборе размера выборки При выборе размера выборки мы должны учитывать следующее вопросы:
  • Какие параметры популяции мы хотим оценить
  • Стоимость отбора проб (важность информации)
  • Сколько уже известно
  • Распространенность (изменчивость) популяции
  • Практичность: насколько сложно собрать данные
  • Насколько точны мы хотим, чтобы окончательные оценки были
Стоимость отбора проб Стоимость выборки помогает нам определить, насколько точны наши оценки должны быть.Как мы увидим ниже, при выборе размеров выборки нам нужно выбрать значения риска. Если решения, которые мы примем из деятельность по отбору образцов очень важна, тогда нам потребуются значения с низким уровнем риска и, следовательно, большие размеры выборки.
Предварительная информация Если наш процесс был изучен ранее, мы можем использовать эту априорную информацию. для уменьшения размеров выборки. Это можно сделать, используя априорное среднее значение и дисперсию. оценки и путем стратификации населения для уменьшения разброса в пределах группы.2} {п} \)

с \ (\ hat {p} \) обозначает параметр, который мы пытаемся оценить. Это означает, что если изменчивость популяции велика, тогда мы должны взять много выборок. И наоборот, небольшая дисперсия населения означает, что нам не нужно принимать много образцов.

Практичность Конечно, выбранный вами размер выборки должен иметь смысл. Это где обычно происходят компромиссы. Мы хотим сделать достаточно наблюдений, чтобы получить достаточно точные оценки интересующих параметров, но мы также хотим сделать это в рамках практического бюджета ресурсов.В важно количественно оценить риски, связанные с выбранным размер образца.
Определение размера выборки Таким образом, шаги, необходимые для оценки размера выборки:
  1. Должно быть заявление о том, что ожидается от образца. Мы должны определить, что мы пытаемся оценить, как мы хотим, чтобы оценка была точной, и что мы собираемся сделаем с оценкой, когда она у нас есть. Это должно легко выводиться из целей.
  2. Мы должны найти какое-то уравнение, которое связывает желаемую точность оценки с размером выборки. Это вероятность утверждение. Пары приведены ниже; посмотри к своему статистику, если они не подходят для вашей ситуации.
  3. Это уравнение может содержать неизвестные свойства совокупности например, среднее значение или дисперсия. Здесь предварительная информация может помочь.
  4. Если вы расслаиваете население с целью сокращения вариации, определение размера выборки должно выполняться для каждый слой.
  5. Окончательный размер выборки следует тщательно изучить на предмет практичности. Если это неприемлемо, единственный способ уменьшить его — принять меньшая точность выборочной оценки.
Пропорции выборки Когда мы выбираем пропорции, мы начинаем с утверждения вероятности о желаемой точности. Это дает: \ (Pr (| \ hat {p} — P | \ ge \ delta) = \ alpha \) куда
  • \ (\ hat {p} \) примерная доля
  • P — неизвестный параметр популяции
  • δ — заданная точность оценки
  • α — значение вероятности (обычно низкое)
Это уравнение просто показывает, что нам нужна вероятность того, что точность нашей оценки меньше, чем мы хотим, α .2}) \)

где z — ордината Нормальной кривой, соответствующей α .

Пример Допустим, у нас есть новый процесс, который мы хотим попробовать. Мы планируем запустить новый процесс и образец вывода на предмет доходности (хороший / плохой). Наш текущий процесс дает 65% ( p = 0,65, q = 0,35). Решаем, что хотим оценка выхода нового процесса с точностью до δ знак равно10 при достоверности 95% ( α = 0,05, z α = -2). Используя приведенную выше формулу, мы получаем оценку размера выборки n = 91. Таким образом, если мы извлечем 91 случайную часть из вывода нового процесса и оцениваем доходность, то мы на 95% уверены, что доходность оценка находится в пределах 0,10 от истинного выхода процесса.
Оценка местоположения: относительная ошибка Если мы отбираем непрерывные нормально распределенные переменные, вполне часто нас беспокоит относительная погрешность наших оценок, а чем абсолютная ошибка.{2}} \ right) \)

где σ стандартное отклонение совокупности (но на практике обычно заменено инженерной оценкой ).

Пример Предположим, мы хотим пробовать стабильный процесс, который вносит 500 ангстрем. пленка на полупроводниковой пластине для определения процесса означает так что мы можем настроить контрольную диаграмму процесса. Мы хотим оценить среднее значение в пределах 10 ангстрем ( δ = 10) истинного среднего с достоверностью 95% ( α знак равно05, z α = -2). Наш первоначальный предположение относительно вариации в процессе заключается в том, что один стандартный отклонение составляет около 20 ангстрем. Это дает оценку размера выборки n = 16. Таким образом, если мы возьмем хотя бы 16 отсчетов из этого процесса и оценив среднюю толщину пленки, мы можем быть на 95% уверены, что оценка в 10 ангстрем от истинного среднего значения.

Как определить численность населения и размер выборки обследования?

Каков размер выборки обследования?

По очевидным причинам невозможно обследовать эти (примерно) 400 миллионов взрослых в ЕС.Выборка взрослых, проживающих в ЕС, предлагает решение этой проблемы. Выборка — это выборка респондентов, выбранных таким образом, чтобы они представляли все население как можно лучше. Однако сразу же на первый план выходит новый вопрос: «Из скольких людей должна состоять моя выборка?» . Использование правильного размера выборки имеет решающее значение для вашего исследования. В конце концов, слишком большая выборка приведет к потере драгоценных ресурсов, таких как время и деньги, а слишком маленькая выборка не позволит вам получить надежную информацию.

Итак, какого размера должна быть ваша выборка? Следует ли вам обследовать 1%, 5%, 10%,… взрослых граждан ЕС? Что ж, это во многом зависит от того, насколько точными вы хотите, чтобы данные вашего опроса были. Другими словами, насколько близко вы хотите, чтобы ваши результаты совпадали с результатами всего населения. Есть , две меры , которые влияют на точность данных.

  • Прежде всего, это предел ошибки (или доверительные интервалы) . Короче говоря, это положительное и отрицательное отклонение, которое вы допускаете в результатах опроса для выборки.Или, другими словами, расхождение между мнением ваших респондентов и мнением всего населения. Пример проливает свет на это статистическое объяснение. Предположим, вы установили предел погрешности 5%. Если — будем надеяться! — 90% респондентов вашего опроса нравится строка «Осень 2016» , погрешность 5% означает, что вы можете быть «уверены», что от 85% (90% -5) до 95% (90% + 5) всего населения действительно нравится линия «Осень 2016» .
  • Во-вторых, уровень достоверности .Это говорит о том, как часто процент населения, которому нравится строка «Осень 2016» , на самом деле находится в пределах допустимой погрешности. Или, следуя нашему предыдущему примеру, он показывает, насколько вы можете быть уверены в том, что от 85% до 95% населения нравится кампания «Осень 2016» . Предположим, вы выбрали уровень достоверности 95% — что в значительной степени является стандартом в количественных исследованиях 1 — тогда в 95% случаев от 85% до 95% населения нравится строка «Осень 2016» 2 .

Сколько респондентов требуется для вашего опроса?

После того, как вы решили, насколько точными должны быть ваши выборочные данные, вы можете начать подсчет , сколько респондентов (людей, которые полностью заполнили опрос или завершили, как мы их называем в CheckMarket) вам действительно нужно.

Ниже вы найдете ориентировочную таблицу о том, как рассчитать ваше число завершает . Помните, что ваше население составляет около 400 миллионов взрослых в ЕС.Как следствие, соответствующее количество завершений будет найдено в последней строке таблицы ниже. В зависимости от уровня достоверности и погрешности количество завершений будет варьироваться. Поскольку мы выбрали предел погрешности 5% и уровень достоверности 95% для нашей кампании «Осень 2016» , вам потребуется примерно 400 завершений (желательно округлить до ближайшей сотни) для вашей выборки.

Кроме того, на веб-сайте CheckMarket вы найдете простой калькулятор размера выборки для расчета количества завершенных…

А как насчет процента откликов?

Прежде чем вы начнете рассылать свой опрос 400 респондентам, помните, что есть такое понятие, как процент ответов .Коэффициент отклика — это соотношение респондентов , заполнивших полученные анкеты, по сравнению с общим количеством разосланных вами опросов . Например, если вы разослали свой опрос 400 людям и получили 200 заполненных опросов, ваш процент ответов составит 50%.

Для онлайн-опроса обычно показатель отклика 20% считается хорошим показателем отклика , а показатель отклика 30% считается действительно действительно хорошим. Поскольку мы подсчитали, что нам нужно 400 завершает , это означает, что вам обязательно нужно будет отправить опрос более чем 400 людям, чтобы охватить эти 400 завершений .Очевидно, что заранее предсказать, какой скорости отклика вы достигнете, невозможно. Однако, предполагая, что ваш опрос обеспечит 20% ответов, мы делим цель в 400 ответов на 20% ответов. Как следствие, вам придется разослать анкету примерно 2000 взрослым в ЕС.


1 В некоторых количественных исследованиях используются более строгие уровни достоверности (например, уровень достоверности 99%)
2 Точнее говоря: 95% выборок, взятых из совокупности.

Создайте опрос прямо сейчас

Рассчитайте собственный размер выборки с помощью нашего онлайн-калькулятора

Статьи по теме

Сколько вам нужно участников опроса?

Часть III: Размер выборки: сколько участников мне нужно, чтобы опрос был действительным?

В В США каждые четыре года проходят президентские выборы.В годы выборов в месяцы, предшествующие выборам, идет постоянный поток опросов объявляя, какие кандидаты выступают, а какие проигрывают в скачках популярное мнение.

Если Вы когда-нибудь задумывались, что делает эти опросы точными и как каждый опрос решает, со сколькими избирателями поговорить, тогда вы подумали, как исследователь, который стремится узнать, сколько участников им нужно, чтобы получить статистически значимые результаты опроса.

Статистически значимые результаты — это те результаты, в которых исследователи уверены, что их выводы не являются случайными.Получение статистически значимых результатов зависит от размера выборки исследователей (от скольких людей они собирают данные) и общей численности населения, которого они хотят понять (например, избирателей в США).

Расчет размеры выборки могут быть трудными даже для опытных исследователей. Здесь мы покажем вам как рассчитать размер выборки для различных исследовательских проектов.

Прежде чем переходить к деталям, стоит отметить, что формальные расчеты размера выборки часто основываются на предположении, что исследователи проводят репрезентативное обследование с использованием методов выборки, основанной на вероятности.Выборка на основе вероятности гарантирует, что каждый член изучаемого населения имеет равные шансы на участие в исследовании, а респонденты выбираются случайным образом.

По ряду причин вероятностная выборка не применима для большинства поведенческих исследований, проводимых в промышленности и академических кругах. В результате мы обрисовываем в общих чертах шаги, необходимые для расчета размеров выборки для вероятностных опросов, а затем расширяем наше обсуждение до расчета размеров выборки для маловероятных опросов (т.е., контролируемые образцы) и экспериментов.


Как рассчитать статистически значимый размер выборки в исследованиях

Определение размера выборки для вероятностных обследований и опросов

Определить, сколько людей вам нужно выбрать для проведения опроса, может быть сложно. Как трудно? Посмотрите на эту формулу для определения размера выборки.

Никто не хочет прорабатывать что-то подобное, просто чтобы знать, сколько людей им следует выбрать.К счастью, в Интернете есть несколько калькуляторов размера выборки, которые упрощают понимание того, у скольких людей нужно собирать данные.

Однако даже если вы используете калькулятор размера выборки, вам все равно необходимо знать некоторые важные детали вашего исследования. Конкретно нужно знать:

  • Какова численность населения в моем исследовании?

Население размер — это общее количество людей в группе, которую вы пытаетесь изучить. Если, например, вы проводили опрос, спрашивая U.С. Избиратели о президенте кандидатов, то вас будет интересовать население, живущее в США — около 330 миллионов человек.

Определение размера интересующей вас популяции часто требует некоторых предварительных исследований. Например, если ваша компания продает услуги цифрового маркетинга и вы заинтересованы в опросе потенциальных клиентов, нелегко определить размер вашего населения. Каждый, кто в настоящее время занимается цифровым маркетингом, может стать потенциальным клиентом.В подобных ситуациях вы часто можете использовать отраслевые данные или другую информацию, чтобы получить разумную оценку для вашей численности населения.

  • Какую погрешность следует использовать?

Предел погрешности — это процент, который показывает, насколько результаты вашей выборки могут отличаться от взглядов всей генеральной совокупности. Чем меньше ваша погрешность, тем точнее ваши данные отражают мнение населения при заданном уровне достоверности.

Вообще говоря, чем больше людей вы собираете данные, тем меньше ваша погрешность.Однако, поскольку собрать данные от всех в популяции практически невозможно, в большинстве исследований необходима некоторая погрешность.

  • Каков уровень значимости вашего опроса?

Уровень значимости — это процент, который показывает, насколько вы уверены в том, что истинное значение генеральной совокупности находится в пределах вашей погрешности. Так, например, если вы спрашиваете людей, поддерживают ли они кандидата в президенты, уровень значимости говорит вам, насколько вероятно, что уровень поддержки кандидата среди населения (т.е., люди, не входящие в вашу выборку) попадает в пределы погрешности, найденной в вашей выборке.

Обычный уровни значимости в опросных исследованиях составляют 90%, 95% и 99%.

Как только вы узнаете приведенные выше значения, вы можете вставить их в формулу размера выборки или, что более удобно, в онлайн-калькулятор, чтобы определить размер вашей выборки.

В таблице ниже показан необходимый размер выборки для различных групп населения и допустимая погрешность. Как видите, даже если популяция большая, исследователи часто могут понять всю группу, насчитывающую около 1000 респондентов.

  • Сколько людей мне следует пригласить на исследование?

Образец расчеты размера говорят вам, сколько людей вам нужно, чтобы заполнить анкету. Однако они не говорят вам, сколько людей вам нужно пригласить на ваш опрос. Чтобы найти это число, вам нужно учитывать процент откликов.

Для Например, если вы проводите исследование удовлетворенности клиентов и знаете исходя из предыдущего опыта, только около 30% людей, с которыми вы общаетесь, будут ответить на ваш опрос, тогда вы сможете определить, скольким людям вам следует пригласите к участию в опросе, чтобы выбрать желаемый размер выборки.

Все, что вам нужно сделать, это взять количество респондентов, которое вам нужно, разделить на ожидаемую частоту ответов и умножить на 100. Например, если вам нужно 500 клиентов, чтобы ответить на ваш опрос, и вы знаете, что процент ответов составляет 30%, вы должны пригласить на свое исследование около 1,666 человек (500/30 * 100 = 1,666).

Определение размера выборки для контролируемых обследований

Формулы размера выборки основаны на методах вероятностной выборки — методах, которые случайным образом выбирают людей из совокупности для участия в опросе.Однако для большинства обзоров рынка и академических исследований исследователи не используют методы вероятностной выборки. Вместо этого они используют сочетание удобных и целенаправленных методов выборки, которые мы называем контролируемой выборкой.

Когда опросы и описательные исследования основаны на методах контролируемой выборки, как должны ли исследователи рассчитывать размер выборки?

Если цель исследования — измерить частоту чего-либо или описать поведение людей, мы рекомендуем следовать расчетам, сделанным для вероятностной выборки.Это часто означает выборку от 1000 до 2000 человек. Однако, когда целью исследования является изучение корреляционной взаимосвязи, мы рекомендуем выборку от 500 до 1000 человек. Чем больше участников в исследовании, тем лучше, но эти числа являются полезным практическим правилом для исследователей, которые хотят выяснить, сколько участников им нужно выбрать.

Определение размера выборки для экспериментов

Если вы посмотрите в Интернете, вы найдете множество источников с информацией для расчета размер выборки при проведении опроса, но меньше ресурсов для расчета выборки размер при проведении эксперимента.Эксперименты включают случайное назначение людей к различным условиям и манипулирования переменными, чтобы определить причинно-следственная связь. Причина, по которой калькуляторы размера выборки для эксперименты сложно найти просто: эксперименты сложны и размер выборки расчеты зависят от нескольких факторов.

Предлагаемое здесь руководство призвано помочь исследователям рассчитать размер выборки для некоторых из простейших и наиболее распространенных экспериментальных схем: t -тесты, A / B-тесты и тесты хи-квадрат.


Как рассчитать размер выборки для простых экспериментов

Сегодня многие компании полагаются на A / B-тесты. A / B-тесты, особенно в цифровой среде, обеспечивают эффективный способ узнать, какие функции, сообщения и дисплеи заставляют людей тратить больше время или деньги на веб-сайте или в приложении.

Например, одно из распространенных способов использования A / B-тестирования. это маркетинговые электронные письма. Менеджер по маркетингу может создать две версии электронного письма, случайным образом отправить от одного до половины клиентов компании и случайным образом отправить второго другой половине клиентов, а затем измерьте, какая электронная почта приносит больше продажи.

Во многих случаях исследователи могут знать, что они хотят провести A / B-тест, но не уверены, сколько людей им нужно в их выборке для получения статистически значимых результатов. Чтобы начать расчет размера выборки, вам нужно знать три вещи.

1.

Уровень значимости .

Уровень значимости показывает, насколько вы уверены, что ваши результаты не являются случайными. Уровень значимости 0,05 является хорошей отправной точкой, но вы можете изменить это число в большую или меньшую сторону в зависимости от цели вашего исследования.

2. Желаемая мощность.

Статистические тесты полезны только тогда, когда они обладают достаточной мощностью, чтобы обнаружить эффект, если он действительно существует. Большинство исследователей стремятся к мощности 80% — это означает, что их тесты достаточно чувствительны, чтобы обнаруживать эффект в 8 случаях из 10, если он существует.

3. Минимальный интересующий вас размер эффекта.

Последняя информация, которая вам нужна, — это минимальный размер эффекта или разница между группами, которые вас интересуют. Иногда может быть разница между группами, но если разница настолько мала, что не имеет практического значения для вашего бизнеса, это, вероятно, не стоит исследовать.

Определение минимального размера эффекта, который вас интересует, требует некоторого размышления о ваших целях и возможном влиянии на ваш бизнес.

После того, как вы определились с перечисленными выше факторами, вы можете использовать калькулятор размера выборки, чтобы определить, сколько людей вам нужно в каждом из условий вашего исследования.

An Пример расчета размера выборки для A / B-теста

Let’s скажем, маркетинговая команда хочет протестировать две разные почтовые кампании. Они устанавливают уровень их значимости на.05 и их мощность на 80%. Кроме того, команда определяет, что минимальная разница в уровне ответов между группами, которые они интересуют 7,5%. Вставка этих чисел в размер эффекта калькулятор показывает, что команде нужно 693 человека в каждом состоянии их исследования, в общей сложности 1386 человек.

Отправка электронное письмо 1386 человек, которые уже находятся в вашем списке контактов, бесплатно слишком. Но для многих других исследований каждый набранный вами респондент будет стоить Деньги. По этой причине важно тщательно продумать, какие минимальные Размер эффекта представляет интерес при планировании исследования.

Что делать, если я не знаю, какой разницы в размерах ожидать?

Если вы не знаете, какую разницу в размерах ожидать между группами, вы можете по умолчанию воспользоваться одним из нескольких практических правил. Во-первых, используйте размер эффекта минимальной практической значимости. Решив, какая минимальная разница между группами будет иметь смысл, вы сможете избежать траты ресурсов на исследования вещей, которые могут иметь незначительные последствия для вашего бизнеса.

Второе практическое правило, которое особенно актуально для исследователей в академических кругах, — это предположить, что размер эффекта составляет d =.4. Некоторые считают, что d = ,4 является наименьшей величиной эффекта, которая начинает иметь практическое значение. И, к счастью, с такой величиной эффекта и всего двумя условиями исследователям требуется около 100 человек на каждое состояние.


После того, как вы узнаете, сколько людей набрать для исследования, следующим шагом будет поиск участников. Используя Prime Panels или MTurk Toolkit от CloudResearch, вы можете получить доступ к более чем 50 миллионам человек по всему миру в дополнение к удобным инструментам, призванным упростить выполнение вашего исследования.Мы можем помочь вам найти образец независимо от того, что влечет за собой ваше исследование. Нужны люди из узкой демографической группы? Хотите собрать данные от тысяч людей? Вам нужны люди, которые готовы участвовать в долгом или сложном исследовании? Наша команда обладает знаниями и опытом, чтобы подобрать вам подходящую группу участников для вашего обучения. Свяжитесь с нами сегодня и узнайте, что мы можем для вас сделать.


Определение ошибки выборки

Что такое ошибка выборки?

Ошибка выборки — это статистическая ошибка, которая возникает, когда аналитик не выбирает выборку, представляющую всю совокупность данных.В результате результаты, найденные в выборке, не представляют результаты, которые были бы получены для всей генеральной совокупности.

Выборка — это анализ, выполняемый путем отбора ряда наблюдений из более широкой совокупности. Метод отбора может привести как к ошибкам выборки, так и к ошибкам, не связанным с выборкой.

Ключевые выводы

  • Ошибка выборки возникает, когда выборка, использованная в исследовании, не является репрезентативной для всей генеральной совокупности.
  • Выборка — это анализ, выполняемый путем выбора ряда наблюдений из большей совокупности.
  • Даже рандомизированные выборки будут иметь некоторую степень ошибки выборки, потому что выборка является лишь приближением к генеральной совокупности, из которой она составлена.
  • Распространенность ошибок выборки можно уменьшить, увеличив размер выборки.
  • Случайная выборка — это дополнительный способ минимизировать возникновение ошибок выборки.
  • В общем случае ошибки выборки можно разделить на четыре категории: ошибка, характерная для совокупности, ошибка выбора, ошибка структуры выборки или ошибка отсутствия ответа.

Общие сведения об ошибках выборки

Ошибка выборки — это отклонение значения выборки от истинного значения совокупности. Ошибки выборки возникают из-за того, что выборка не репрезентативна для генеральной совокупности или имеет некоторую предвзятость. Даже рандомизированные выборки будут иметь некоторую степень ошибки выборки, потому что выборка является лишь приближением к генеральной совокупности, из которой она составлена.

Типы ошибок выборки

Есть разные категории ошибок выборки.

Ошибка, специфичная для населения

Ошибка, характерная для популяции, возникает, когда исследователь не понимает, кого опрашивать.

Ошибка выбора

Ошибка выбора возникает, когда опрос выбирается самостоятельно или когда на вопросы отвечают только те участники, которые заинтересованы в опросе. Исследователи могут попытаться преодолеть ошибку отбора, найдя способы поощрения участия.

Ошибка кадра образца

Ошибка фрейма выборки возникает, когда выборка выбирается из неверных данных о генеральной совокупности.

Ошибка отсутствия ответа

Ошибка отсутствия ответа возникает, когда в ходе опросов не был получен полезный ответ, потому что исследователи не смогли связаться с потенциальными респондентами (или потенциальные респонденты отказались отвечать).

Устранение ошибок выборки

Распространенность ошибок выборки можно уменьшить, увеличив размер выборки. По мере увеличения размера выборки она приближается к фактической генеральной совокупности, что снижает вероятность отклонений от фактической генеральной совокупности.Учтите, что среднее значение выборки из 10 различается больше, чем среднее значение для выборки из 100. Также можно предпринять шаги, чтобы гарантировать, что выборка адекватно представляет всю генеральную совокупность.

Исследователи могут попытаться уменьшить количество ошибок выборки, повторив свое исследование. Это может быть достигнуто путем многократного проведения одних и тех же измерений, с использованием более чем одного предмета или нескольких групп или путем проведения нескольких исследований.

Случайная выборка — это дополнительный способ минимизировать возникновение ошибок выборки.Случайная выборка устанавливает систематический подход к отбору выборки. Например, вместо того, чтобы выбирать участников для опроса наугад, исследователь может выбрать тех, чьи имена появляются первыми, 10-м, 20-м, 30-м, 40-м и т. Д. В списке.

Примеры ошибок выборки

Предположим, что компания XYZ предоставляет услугу на основе подписки, которая позволяет потребителям вносить ежемесячную плату за потоковую передачу видео и других типов программ через подключение к Интернету.

Фирма хочет опросить домовладельцев, которые смотрят по крайней мере 10 часов программ через Интернет в неделю и которые платят за существующую услугу потокового видео. XYZ хочет определить, какой процент населения заинтересован в более дешевой подписке. Если XYZ не продумает тщательно процесс выборки, могут возникнуть несколько типов ошибок выборки.

Ошибка спецификации генеральной совокупности может возникнуть, если компания XYZ не понимает конкретных типов потребителей, которые должны быть включены в выборку.Например, если XYZ создает группу людей в возрасте от 15 до 25 лет, многие из этих потребителей не принимают решение о покупке услуги потокового видео, поскольку они могут не работать полный рабочий день. С другой стороны, если XYZ соберет выборку работающих взрослых, которые принимают решения о покупке, потребители в этой группе могут не смотреть 10 часов видеопрограмм каждую неделю.

Ошибка выбора также вызывает искажения результатов выборки. Типичный пример — опрос, в котором участвует лишь небольшая часть людей, которые сразу же откликаются.Если XYZ попытается связаться с потребителями, которые изначально не ответили, результаты опроса могут измениться. Кроме того, если XYZ исключает потребителей, которые не отвечают сразу, результаты выборки могут не отражать предпочтения всего населения.

Ошибка выборки по сравнению с ошибкой без выборки

Есть разные типы ошибок, которые могут возникнуть при сборе статистических данных. Ошибки выборки — это кажущиеся случайными различия между характеристиками выборочной совокупности и характеристиками генеральной совокупности.Ошибки выборки возникают из-за того, что размеры выборки неизбежно ограничены. (Невозможно произвести выборку всего населения в ходе обследования или переписи.)

Ошибка выборки может возникнуть даже в том случае, если не было сделано никаких ошибок; Ошибки выборки возникают из-за того, что ни одна выборка никогда не будет полностью соответствовать данным во вселенной, из которой она была взята.

Компания XYZ также захочет избежать ошибок, не связанных с выборкой. Ошибки, не связанные с выборкой, — это ошибки, которые возникают во время сбора данных и приводят к тому, что данные отличаются от истинных значений.Ошибки, не связанные с выборкой, вызваны человеческим фактором, например ошибкой, допущенной в процессе опроса.

Если одна группа потребителей смотрит только пять часов видеопрограмм в неделю и включена в опрос, это решение является ошибкой, не связанной с выборкой. Предвзятые вопросы — это еще один тип ошибок.

Часто задаваемые вопросы об ошибке выборки

Что такое ошибка выборки и выборка?

Ошибки выборки — это статистические ошибки, которые возникают, когда выборка не представляет всю генеральную совокупность.В статистике выборка означает выбор группы, из которой вы фактически будете собирать данные в своем исследовании.

Что такое формула ошибки выборки?

Ошибка выборки знак равно Z × σ п куда: Z знак равно Z значение оценки на основе доверительный интервал (прибл. знак равно 1,96 ) σ знак равно Стандартное отклонение населения п знак равно Размер выборки \ begin {align} & \ text {Ошибка выборки} = Z \ times \ frac {\ sigma} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {где:} \\ & Z = Z \ text {значение оценки на основе доверительный интервал} \\ & \ qquad \ \ text {(приблизительно} = 1.96) \\ & \ sigma = \ text {Стандартное отклонение совокупности} \\ & n = \ text {Размер выборки} \ end {выровнено} Ошибка выборки = Z × n σ, где: Z = значение оценки Z на основе доверительного интервала (приблизительно = 1,96) σ = стандартное отклонение совокупности n = размер выборки

Формула ошибки выборки используется для расчета общей ошибки выборки в статистическом анализе. Ошибка выборки вычисляется путем деления стандартного отклонения генеральной совокупности на квадратный корень из размера выборки, а затем умножения результата на значение Z-балла, которое основано на доверительном интервале.

Каковы типы ошибок выборки?

В целом ошибки выборки можно разделить на четыре категории: ошибка, характерная для данной популяции, ошибка выбора, ошибка структуры выборки или ошибка отсутствия ответа. Ошибка, характерная для популяции, возникает, когда исследователь не понимает, кого он должен опросить. Ошибка выбора возникает, когда респонденты самостоятельно выбирают свое участие в исследовании. (Это приводит только к тем, кто заинтересован в ответе, что искажает результаты.) Ошибка фрейма выборки возникает, когда для выбора выборки используется неправильная подгруппа.Наконец, ошибка отсутствия ответа возникает, когда с потенциальными респондентами не удается связаться или они отказываются отвечать.

Почему важна ошибка выборки?

Осведомленность о наличии ошибок выборки важна, потому что это может быть индикатором уровня уверенности в результатах. Ошибка выборки также важна в контексте обсуждения того, насколько могут отличаться результаты исследований.

Как обнаружить ошибку выборки?

При проведении опросов ошибки выборки возникают из-за того, что все выборки являются репрезентативными: меньшая группа, которая заменяет всю вашу исследовательскую популяцию.Невозможно опросить всю группу людей, которых вы хотите охватить.

Обычно невозможно количественно оценить степень ошибки выборки в исследовании, поскольку невозможно собрать соответствующие данные от всей популяции, которую вы изучаете. Вот почему исследователи собирают репрезентативные образцы (а репрезентативные образцы являются причиной ошибок выборки).

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *